POJ 3159 Candies 差分约束系统

题目：http://poj.org/problem?id=3159

题意：给n个小朋友发糖果，有如下一些关系：a b c，代表第b个人得到的糖果不多于第a个人c个，即b - a <= c。最后在满足所有关系的情况下，求第n个人比第1个人多了多少糖果

思路：初识差分约束系统，最短路倒是很久以前就会了。。。b - a <= c转换成b <= a + c，这是差分约束系统的标准形式，于是从a向b建边，权值为c。执行完最短路后，有dis[n] - dis[1] <= res，题目求最大值，即为dis[n] - dis[1] = res

总结：终于见到了大神吐槽的最短路求不等式

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 30010;
typedef pair P;
struct node
{
    int to, cost, next;
}g[N*5];
int head[N], dis[N], used[N];
int n, m, cnt;
void add_edge(int v, int u, int cost)
{
    g[cnt].to = u;
    g[cnt].cost = cost;
    g[cnt].next = head[v];
    head[v] = cnt++;
}
void dijkstra(int s, int t)
{
    priority_queue, greater
 > que;
    used[s] = true;
    dis[s] = 0;
    que.push(P(0, s));

    while(! que.empty())
    {
        P p = que.top(); que.pop();
        int v = p.second;
        if(dis[v] < p.first) continue;
        for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)
        {
            int u = g[i].to;
            if(dis[u] > dis[v] + g[i].cost)
                dis[u] = dis[v] + g[i].cost, que.push(P(dis[u], u));
        }
    }
}
int main()
{
    int a, b, c;
    while(~ scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        memset(head, -1, sizeof head);
        memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
        memset(used, 0, sizeof used);
        cnt = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            add_edge(a, b, c);
        }
        dijkstra(1, n);
        printf("%d\n", dis[n]);
    }

    return 0;
}