矩形覆盖——斐波那契数列

[编程题]矩形覆盖

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解析：

依旧是斐波那契数列

2*n的大矩形，和n个2*1的小矩形

其中target*2为大矩阵的大小

有以下几种情形：

1⃣️target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1；

2⃣️target = 1大矩形为2*1，只有一种摆放方法，return1；

3⃣️target = 2 大矩形为2*2，有两种摆放方法，return2；

4⃣️target = n 分为两步考虑：

        第一次摆放一块 2*1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target - 1)

√
√

第一次摆放一块1*2的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-2)

因为，摆放了一块1*2的小矩阵（用√√表示），对应下方的1*2（用××表示）摆放方法就确定了，所以为f(targte-2)

√	√
×	×

参考代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        cout = [0,1,2]
        for x in range(3,number+1):
            cout += [cout[x-1] + cout[x-2]]
        return cout[number]