hdu 2546 饭卡

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16683    Accepted Submission(s): 5804

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 

Sample Output

-45 32

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

Recommend

lcy

 

思路：

 

           刚开始我老想着用01背包来做，然后连测测数据都不对，然后我就换了一种思维方式，我觉得01背包只能处理小于等于那个给定钱数的题，而这个题是有欠费的（就是可以有负值），所以肯定不能直接用01背包来做，而应该将输入的总钱数再加上最贵的那个物品的钱数减去5就是它肯定不会超过的钱数，它的花费也就在这个范围内，也就是假如我们拿的不是m元钱，而是m+最贵的菜的钱数减去5来买这里面的菜，然后看最多我们能买多少元的菜，然后用m减去这个钱数，就是我们剩下的钱数！

 

AC代码：

 

#include 
#include 
#include 
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int p[1100];
	int bag[1100];
	int m;
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		memset(p,0,sizeof(p));
		memset(bag,0,sizeof(bag));//bag代表最多的钱数！ 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&p[i]);
		}
		scanf("%d",&m);//m代表总钱数！ 
		sort(p+1,p+n+1);
		int t=p[n]-5;
		if(t<0)
		{
			t=0;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)//i代表第i号物品 
		{
			for(int j=m+t;j>=p[i];j--)//j代表钱的个数！ 
			{
				if(m-bag[j-p[i]]>=5)
				  {
				    bag[j]=max(bag[j],bag[j-p[i]]+p[i]);
				  }  	  
			}
		}
		printf("%d\n",m-bag[m+t]);
	}
	return 0;
}

这一道题有很多人都是用01背包加上贪心的方法做的，所以我也尝试了一下，思路如下：

 

        先判断m的值是否小于5，如果小于5，就直接输出，代表什么也不能买，这能剩在饭卡里面了，如果大于等于5，就将这5块钱去买最贵的菜然后将剩余的钱用01背包来做也就是将剩余的钱去尽可能的买价值最大的菜，最终用m减去01背包算出来的最大的价值再减去最后的5块钱所能买的最大的价值的菜就是卡里面剩余的钱！

 

AC代码：

 

#include 
#include 
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int p[1010];
	int m;
	int bag[1010];
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		memset(bag,0,sizeof(bag));
		memset(p,0,sizeof(p));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&p[i]);
		}
		sort(p+1,p+n+1);
		scanf("%d",&m);
		if(m<5)
		{
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		else
		{
			int mx=p[n];
			for(int i=1;i<=n-1;i++)
			{
				for(int j=m-5;j>=p[i];j--)
				{
					bag[j]=max(bag[j],bag[j-p[i]]+p[i]);
				}
			}
			printf("%d\n",m-bag[m-5]-mx);
		}
	}
	return 0;
}