计蒜客习题：吃辣椒

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问题描述

蒜头君喜欢吃辣椒。他一共有 NN 种辣椒，每种辣椒有一个辣度值 pi 。当蒜头君吃辣椒的时候，他恰好一口吃 K 种辣椒。这辣椒有一点奇怪，当同时吃下 K 种辣椒时，只能感受到辣度值最大的那种辣椒的辣度值。蒜头君会试下每一个 K 种辣椒的组合，他想要知道他能感受到的辣度值之和是多少。
输入格式
第一行输入两个正整数 N 和 K（N≤100,000,K≤50），表示有 N 种辣椒和一口会吃 K 种辣椒。
第二行输入 N 个整数 pi（0≤pi≤10^9），表示每种辣椒的辣度值。
输出格式
输出一行，输出一个整数，表示总辣度值之和，结果对 1,000,000,007 取余。
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
样例输出
40

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AC代码(帕斯卡定理)

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int k,n;
long long mod=1000000007;
const int MAXN=1e5;
int ld[MAXN];
int C[100050][60];
void pre() { 
    for (int i = 0; i <= n+10; ++i) {
        C[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j <= 55; ++j) {
            C[i][j] = ((C[i - 1][j]%mod)+(C[i - 1][j - 1]%mod)) % mod;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>k;
    pre(); 
    for(int i=0;icin>>ld[i];
    long long anns=0; 
    sort(ld,ld+n);
    for(int i=k-1;i1]%mod))%mod;
        anns=anns%mod; 
    }
    cout<return 0;
}  

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AC代码(卢卡斯定理)

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int k,n;
const int MAXN=(1e5)+100;
int ld[MAXN];
long long mod=1000000007; 
long long fac[MAXN];
void init()  
{  
    int i;  
    fac[0] =1;
    for(i =1; i 1]*i % mod;  
}
long long q_pow(long long a, long long b)  
{  
    long long  ans =1;  
    while(b)  
    {  
        if(b &1)  ans = ans * a % mod;
        b>>=1;  
        a = a*a % mod;     
    }  
    return  ans;  
}  
long long C(long long n, long long m)  
{ 
    if(m>=n/2)m=n-m;
    if(m > n)  return 0;  
    return  ((fac[n]%mod)*(q_pow((((fac[m]%mod)*(fac[n-m]%mod))%mod), mod-2)%mod)%mod)%mod;  
}  
long long Lucas(long long n, long long m )  
{  
    if(m ==0)  return 1;  
    else return  (C(n%mod, m%mod)*Lucas(n/mod, m/mod))%mod;  
}  
int main()
{
    init();
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i>ld[i];
    long long anns=0; 
    sort(ld,ld+n);
    for(int i=k-1;imod)*(Lucas(i,k-1)%mod))%mod;
        anns=anns%mod; 
    }
    cout<mod;
    return 0;
 }