编辑距离（leetcode）--动态规划

题目地址 leetcode 72

https://leetcode.com/problems/edit-distance/

ac代码

空间复杂度为O(m*n)的动态规划，可以采用状态压缩空间复杂度变成O(min(m,n))

dp[i][j]表示 word1[0到i-1]这个字符串 变成 word2[0到j-1]这个字符串 需要的步数

比如
空字符串 到 word2 只能不断的增加了
word1 到 空字符串 只能不断的减了

替换 = （删除）增加

class Solution {  
public:  
    int minDistance(string word1, string word2) {  
        int len1 = word1.size();
        int len2 = word2.size();

        vector<vector<int>> dp(len1+1, vector<int>(len2+ 1));

        dp[0][0] = 0;
        for(int i=1;i1;i++)
            dp[i][0] = i;
        for(int j=1;j1;j++)
            dp[0][j] = j;

        for(int i=1;i1;i++)
        {
            for(int j=1;j1;j++)
            {
                if(word1[i - 1] == word2[j - 1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    int tmp = 1 + dp[i-1][j-1]; // 替换
                    tmp = min(tmp, 1 + dp[i-1][j]); // 删除一个word1[i-1]
                    tmp = min(tmp, 1 + dp[i][j-1]); // 添加一个word2[j-1]
                    dp[i][j] = tmp;
                }
            }
        }

        return dp[len1][len2];
    }
};