Find a multiple (鸽巢原理)

题意:给你n个数,从中选取m个数的和是n的倍数,(只输出一个就可以)

解析:

ps:

鸽巢原理:n+1的物体放到n个盒子里,至少有一个盒子放了两个物体。

Sk表示a1+a2+……ak,如果Sk是n的倍数,那就直接取Sk了,否则S1-Sn除n的余数分布在1---(n-1)这n-1个数中,运用鸽巢原理,必然有两个的余数相同,即(Si%n)=(Sj%n),即(Sj-Si)%n=0,证毕。

#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 10010
int num[maxn];
int sum[maxn];
int mod[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    memset(mod,-1,sizeof(mod));
    for(int i=0;i>num[i];
        if(i>0)
            sum[i]=sum[i-1]+num[i];
        else sum[i]=num[i];
    }
    for(int i=0;i


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