洛谷 P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su…

题目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:

3   1   2   4
  4   3   6
    7   9
     16

Behind FJ’s back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ’s mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有这么一个游戏：

写出一个1～N的排列a[i]，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3 1 2 4

4 3 6

7 9 16 最后得到16这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12

而不是1，10，11，12，2，3，4，5，6，7，8，9[/color]

输入输出格式

输入格式：
两个正整数n，sum。

输出格式：
输出包括1行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

输入输出样例

输入样例#1：
4 16
输出样例#1：
3 1 2 4
说明

对于40%的数据，n≤7；

对于80%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤12，sum≤12345。

首先- -这个三角形没法倒着做，倒着做会疯了。
然后就是常规的从低暴力。
如果不剪的话时间复杂度为O(N^N);
这样搜肯定会疯的- -

然后就是 杨辉三角的应用了 这点自己想还是挺好的 说出来就没意思了

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,sum;
int d[50];
int p[50];
int dp[50];
int z;
void dfs(int t,int l,int s)
{
    d[t]=l;
    if(z==0||s>sum) return ;
    if(t==n&&s==sum)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<' ';
        cout<0;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n&&z;i++)
    {
        if(p[i]==0)
        {
            p[i]=1;
            int x=i*dp[t+1];
            dfs(t+1,i,s+x);
            p[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>sum)
    {
        z=1;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i;j>0;j--)
            {
                dp[j]=dp[j]+dp[j-1];
            }
        }
      //  for(int i=1;i<=n;i++) cout<
        memset(p,0,sizeof(p));
        dfs(0,0,0);
    }
}