P类问题 VS NP问题 VS NP完全问题

简单了解一下P类问题、NP类问题和NP完全问题

P 类问题 一个问题可以在多项式时间（polynimal time）内解决，就是P类问题，时间复杂度为O（n）,O(n^2)…多项式时间求解
NP类问题(nondeterministic polynomial） 一个问题在多项式时间判断一个值是不是该问题的解，即多项式时间验证

图中红线标出的区域为NP完全问题
举栗子：
一个数组求最大值，是P类问题
一个很大的数组，判断x是不是该数组的最大值是NP类问题
一个问题有可能是P类问题

NP完全问题，如果一个问题是NP类问题，这个问题目前为止不能再P时间内解决，但是可以在P时间内验证，
举栗子：3-SAT问题，该问题可以在O(1)时间内判定，但不能在P时间求解

证明NP类问题是否是P类问题是一个需要讨论的问题。

NP完全问题(NP complete)：
所有的NP完全问题都可以在P时间内互相转换。

举栗子：
1.CLIQUE 图论中的问题
当一个全连通的无向图，是否可以找到结点为k的全连接的子图。

2.Independent Set问题
一个图中是不是有k个不相邻的点

3.VertexCover
是不是有k个点可以覆盖所有的边

如何证明一个问题是不是NP完全问题：
先确定问题是不是NP问题，然后可以将问题转换成NP完全问题，基本是和3-SAT问题相互转换
例如可以将3-SAT问题，转换成CLIQUE问题，转换过程：
可以看视频