相应论文是“NetVALD: CNN architecture for weakly supervised place recognition”。
首先要明白VLAD是干什么的——VLAD(Vector of Locally Aggregated Descriptors)是一种用聚合后的局部特征来表示全局特征的编码方法。编码算法的具体公式是。是输入信息（比如图像经过CNN处理后的多层特征图），C是聚类后的中心点（共有k个簇），而是判断属于第k个簇的可能性。由公式可知，与k，i都有关，因此可以这样理解，如果将CNN提取的H*W*D的特征看作是H*W个D维特征，这H*W个特征都有着子集对应的簇中心，而簇有k个，所以a有(H*W)*k个取值，但是a只能取1或者0（和相距最近则取1，否则取0）。公式中x与i，j有关，其实就是说明了x是(H*W)个D维向量，而C是与k，j有关，就是说C是k个D维向量。
所以，就是说，对于每一张feature map上的每个点，分别求其余对应的簇中心点的差值和。所以结果V是一个k*D的矩阵，也就是每一张feature map都要与所有的簇中心计算一个差值，但只保留与最近的簇计算的差值。VLAD保存的是每个特征点与离它最近的聚类中心的距离，并将其作为新的编码特征，用于后接的分类器中。
我的理解就是VLAD其实就是找个k个簇，使得这k个簇可以尽可能的表征原feature map。V就体现了二者的差异性，值越小，说明原feature与对应的簇越接近。训练阶段就是利用V和BP算法不断修正簇中心对应的向量，为每个簇学习到一个更好的anchor，使得新的差值更小。
这里我理解错了，V是对原始特征编码后的新特征，还需要在V后面接上一个分类器就可以组成一个完整的模型并开始训练了。
那么NetVALD做了一个什么改进呢？其实就是对a做了改进。a表示的是某一个feature与所有的簇的关系，传统VLAD中的a是硬分配方式，就是说将feature强制性分给一个簇，此时a可以表示为[0,0,...,1,0,0,...,0]。这种一刀切的做法肯定不是很好，会造成一定的信息丢失。更好的方式是软分配方式，也就是将feature与每个簇的关系用一个概率值表示（最终所有的概率值之和为1），此时a可以表示为[0.1,0.7,...,0.08,...,0.01]。此时的a就不再是固定的1和0了，而是可以看成是一个神经网络的输出，此时模型的损失函数V就变成。相比于VLAD，NetVLAD包含更多的参数（a由固定的1、0表示变成神经网络表示），因此有着更好的适应性和学习性。原论文中的图更加直观地体现了这种适应性。
具体的实现流程图我就截取另一篇论文NeXtVLAD: An Efficient Neural Network to Aggregate Frame-level Features for Large-scale Video Classification中的图:
编码过程其实就是虚线框中的内容，要学习的参数主要有两类，一类是下面生成的FC层中的参数，共有个，一类是上面簇中心向量，也是有个。