协方差

1. 可以通俗的理解为
   两个变量在变化过程中是同方向变化？还是反方向变化？同向或反向程度如何？

• 你变大，同时我也变大，说明两个变量是同向变化的，这时协方差就是正的。
• 你变大，同时我变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。
• 从数值来看，协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大。反之亦然。

2. 公式
   
   

   equation.png
   
   公式简单翻译一下是：如果有X,Y两个变量，每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值（其实是求“期望”，但就不引申太多新概念了，简单认为就是求均值了）。
   
   

   下面举个例子来说明吧：

   比如有两个变量X,Y，观察t1-t7（7个时刻）他们的变化情况。

   
   

   简单做了个图：分别用红点和绿点表示X、Y，横轴是时间。可以看到X，Y均围绕各自的均值运动，并且很明显是同向变化的。

参考：https://www.zhihu.com/question/20852004