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大家好 在这节课中我们将看到为何你会想上一门关于模型的课程
和为何模型这么重要的第四个理由
模型思维可以帮助你做出更好的决定制定更佳的策略和做出更合理的设计
所以 让我们开始吧 这将会非常有趣的
模型之所以会这么有用的第一个原因是它们是非常好的辅助性决策工具
模型能帮助你做出更好的决定
让我们来举个例子吧
现在你在屏幕上看到的这些圆圈代表一系列金融机构
比如贝尔斯登(Bear Sterns)、美国国际集团(AIG)、花旗银行、摩根斯坦利
这张图代表了不同公司之间的关系即每个公司的经济成功之间的相互联系
现在想象你是联邦政府 而你遭遇了财政危机
所以这些公司当中有很多或有一些开始出现颓态
而你需要作出决定:
我应该将它们都拯救出困境还是仅仅帮助其中的一家公司
现在让我们用这个简单的模型来帮助我们做出这个决定
为此我们需要再了解一下这些数字意味着什么
让我们来看一下位于这里的美国国际集团和这里的摩根大通
在它们之间我们可以看到一个数字：466
这个数字代表的意义上是
摩根大通的成功与美国国际集团的成功之间的关系有多紧密
尤其是他们的失败之间的关联性有多大
如果美国国际集团收益不怎么样摩根大通生意惨淡的可能性有多大?
我们可以看到这是个非常大的数字
现在我们看最上方的94
它代表了富国银行集团与雷曼兄弟之间的联系
这告诉了我们如果雷曼兄弟经营得很差劲富国银行只会遭受很小的影响
反之亦然
现在作为政府你需要做出决定要帮助谁脱困呢？
谁也不帮 还是帮助某个集团？让我们看看雷曼兄弟的情况如何
雷曼兄弟上只有三条线穿过其中一条是94
抱歉 是四条线 其他三条是103、158和155相对来说它们是比较小的数字
作为政府 你可能会说雷曼兄弟历史悠久而且是个重要的公司
不过这些数字相当小如果雷曼破产了 未必会殃及池鱼
不过让我们也看看美国国际集团
我们看到了五个数字：466、441、456、390和490
所以与美国国际集团相关的数字都非常大
因为这些数字都很大 我们可能必须帮助美国国际集团即使我们不愿意也一样
如果不支持美国国际集团很有可能这整个系统将会崩溃
从此我们可以看到模型在帮助我们做出决定时的不可思议的力量
政府确实任雷曼兄弟破产了
这对于雷曼兄弟非常糟糕但却让整个经济能得以继续坚持下去
他们不曾对美国国际集团撒手不管但我们也无法确定如果政府不管 美国国际集团会否破产
我们也无法确定 如果政府不管这整个金融体系未来如何
但是他们帮助了美国国际集团我们也成功了 这个国家成功了
看起来他们的确做出了一个合理的决策
好了 金融大问题就到此为止我们来看一个更有趣的问题
这是一种简单的逻辑谜题它可以帮我们了解模型如何起效的
这个问题叫做蒙提霍尔问题 (Monty Hall Problem)它是以一个叫蒙提霍尔的游戏节目支持人命名的
这档节目叫做“让我们来做个交易”是一档在70年代很流行的节目
接下来我将描述一下这个游戏的其中一类类型的基本特征当然在节目中这个游戏还有其他类型
蒙提霍尔问题的基本特征是这样的：
有三扇门 其中有一扇门后面有大奖 其它两扇门嘛
就是那种比较搞笑的玩意儿了 比如山羊啊或者穿着芭蕾舞服的妹子之类的
有大奖的那扇门后面是很棒的礼物比如一辆轿车或者一台洗衣机
你要做的就是选一扇门现在我们假设你选了一号门
蒙提知道大奖在哪里你选剩下的两扇门中的一扇会被打开
这扇被打开的门后面会是比较搞笑的东西
因为你没选的两扇门后面总有一个没有大奖所以他总能给你看你没选的两扇门其中一扇门
你选择了一号门 蒙提就可能会打开三号门并说道看！这扇门后面是山羊
然后蒙提会问你：你想换到二号门吗？
想一下 你会换吗？这不是个简单的问题
我们来试着理清一下逻辑然后用一个通用的模型来解释
这里我们可以通过增加门的数量来帮助我们看清问题背后的逻辑。
现在我们假设总共有五扇门并且你选择了蓝色的门
那你选对的概率就是1/5
其中一扇门后面有奖品 你选对的概率是1/5
所以你选错的机率是4/5
因此你有20%的可能性选对了80%的可能性选错了
现在让我们假设一下蒙提也参加了这个节目而且他现在还是知道答案的
所以蒙提想 好吧
你知道的吧 我要把黄色的门打开给你看 后面没有奖品然后他说 下面我要给你看的是
奖品也不在粉红色的门后面
也不在绿色的门后面现在他说
现在你要从天蓝色的门换到深蓝色的门吗？
在这种情况下 你得思考一下了你刚开始的正确概率只有1/5
现在他把所有背后没有奖品的门都打开了
看起来好像这扇门是正确的几率大于你的门
事实上的确如此奖品有4/5可能性是在深蓝色的门后
而只有1/5的可能性是在你选的门后面所以你应该换成深蓝色的门
同样地 在只剩下2扇门的情况下你也该换现在让我们用形式化的方法来解决这个问题
这并不麻烦 我们将使用简单的”三扇门“模型
来说明为什么你应该转换的原因让我们开始吧 我们只做一些基本的概率计算
这里有三扇门 你选择了一号门 你的正确概率是1/3
选二号门或三号门的正确概率也是1/3
现在我们想做的是把这三扇门分为两大类
你正确选择的概率是1/3 而犯错的概率是2/3
你选择一号门后奖品也是不会被移走的
所以要么奖品在二号门 要么在三号门后面
或者你选对了 奖品就在一号门后面现在我们来考虑一下蒙提能做什么
蒙提总是可以给你看一扇门 如果奖品在一号门或二号门 蒙提就可以给你看三号门
他可以说 看 这后面是山羊！如果他这么做了
因为他总是可以给你看某一扇门所以你猜对的概率没有收到影响
在他给你看之前 你有1/3 的概率猜对
由于他总是能给你看其中一扇门 所以在给你看了一扇门后你还是只有1/3的概率选对了
换一个条件 你还是只有1/3的概率猜对
想像一下 假如奖品在三号门后面
他仍然可以打开二号门 然后说山羊在这儿所以你猜对的概率并不受此影响
为什么呢？来看这两个集合：
你不会知道任何新的东西 对于这里的第二个集合你仍然什么都不知道
你的错误概率还是2/3 因为他总可以把山羊给你看
所以刚开始时你的正确的概率是1/3你最终选对的概率还是1/3
所以通过画图和写出概率就可以帮助我们发现在蒙提霍尔问题上的正确决定是转换
就像联邦政府在指定财政决策时所绘制的图形和箭头
你把他们画出来 然后你意识到最佳决定是让雷曼兄弟破产 救助美国国际集团
好 接下来我们来看模型之所以有用的下一个原因即经济学里的比较静态分析
我说的是什么意思呢？这是经济学中的一个标准模型
比较静态分析的意思是你从一个均衡转到另一个均衡
所以你看到的就是 S是供给曲线这是一些商品的供给曲线
D、D1 和 D2是需求曲线你看到的就是需求变化。
当需求曲线这样移动时
售出了更多商品 数量上升 价格上涨所以人们需求更多
这就是你将看到均衡如何移动的
这也是另外一个简单的例子 它能说明模型是如何帮助我们
理解这个世界如何变化的在均衡世界里 只需要绘制一些简单的图形
好 理由三：反事实思维这什么意思呢？
你可以设想你只运行这个世界一次
你只放一次磁带 但是如果我们建立了“世界”这个模型
我们就可以使用这些模型来让世界重复运行这里有个例子 2009年4月
联邦政府决定推行一个复苏计划
这里你将看到一些效果 这里的这条直线显示了实施了复苏计划的影响
这条线显示了如果没有复苏计划会发生什么
现在我们不能肯定没有复苏计划确实会这样
但是这至少让我们了解到这个复苏计划的影响
可以看出来这个计划还是很有效的 反事实思维不是完全精确的
只是个大概 但还是可以帮助我们搞清楚在事实发生之后一项政策到底是好是坏
第四条理由：确定评级
我们来看一个简单的模型：衰落传染模型
这个模型是模拟一个国家是否会衰落在这个案例中
选的国家是英国我们可以来看看随着时间变换会发生什么
我们可以看到英国刚开始衰落的时候 爱尔兰和比利时衰落了
随后是法国的衰落 再后来是德国
所以这个模型告诉我们的是从它对世界金融体系的作用来衡量 伦敦是一个强杠杆
所以我们必须十分关注伦敦
现在我们来看另一个政策：气候变化气候变化中很重要的一点是碳周期
这是一个你经常要使用的模型：简化碳周期模型
我们知道碳的总量是固定的 也就是说
陆地和空气中的碳总和不变 如果碳沉积到陆地上会好很多因为它并不会对温室效应产生影响
所以你要考虑在何处加以干涉
你就要考虑 在这个周期中有那些部分的数字比较大
看这里的“表面辐射“ 这里的数值很大考虑一下太阳辐射到地球的量 那是个大数字
事实上 当考虑该制定什么政策时
我们需要考虑的是哪里的数字比较大
当你看这数据时 可以发现表面反射的碳量只有30
所以表面反射不是大杠杆
第五条理由：实验设计
“实验设计“指的是什么呢？假设你要制定一些新的政策
比如说联邦政府想要拍卖掉联邦的电视广播来发展手机业务
他们想要尽可能多地筹到钱
为了检验什么是最佳的拍卖方案 他们做了一个实验。
所以你想要采取的行动和你的设想是做一个实验下面是一个实验的例子
你所看到的是一轮竞拍中有不一样的投标者
和对于他们支付的价格来说的成本
你所要考虑的是：我要怎么设计最合理的试验和最有信息量的试验？
方法之一就是就是建立简单的模型
第六个理由：制度设计
这是个很重要的理由 对我来说也意味深长看屏幕上方的这个人
他的名字是Stan Rider 他是我读研究生时的导师之一
下面这个人是Leo Herwicks他是我读研究生时的辅导老师之一
Leo获得了经济学诺贝尔奖他获奖的论文是关于机制设计（mechanism design）的
屏幕上的这种图被称为Mount Rider图
是以上一张图片上的Stan Rider及其合作者Ken Mount的名字命名的
让我来解释一下这个图 因为这非常重要
你在这里看到的θ代表环境
包括使用的技术、人们的偏好等
X在这里代表输出结果 就是我们希望得到的东西
我们要如何利用技术和人力以及我们所有的资源来得到最佳的结果
这里的箭头可以代表我们的期望
如果我们都坐下来做集体决策
以我们现有的技术我们要一个什么样的结果?
这是一个集体决策 所以又叫做“社会选择”
或者“社会选择函数” 主要是指何为社会的理想结果
问题是社会得不到理想结果 实际发生的不是我们想所要的
因为你想得到这些结果必须得使用机制也就是这里的M所代表的意思
机制可能指的是市场、政治体制或者官僚体制
我们想问的是
我们通过这种机制得到的结果会等于理想情况下得到的结果吗？
如果机制越好 结果就越接近我们理想的情况
举个例子： 有一次我给我的本科生们布置家庭作业时我说 假设我们有一个市场来分配选课
即你必须为选课竞拍 这会是件好事吗？
现在我们做的方式是存在一个层级结构
四年级的学生首先选课 然后是三年级学生和二年级学生 最后是新生
学生问我们应该有一个市场吗？他们的第一个反应是应该有 因为市场是高效的
如果有一个市场 你得到的是你想要的 所以这是公平的
但当他们想到选课时……等等！市场似乎不是很好
原因是学生是需要毕业的 为此四年级学生需要修特定的课程这也就是我们让四年级学生先选的原因
如果可以竞拍选课的话 有很多钱的一小撮人可能把课程从四年级那里竞拍走
这样有些人就永远不能毕业了 所以对一个机构来说
市场可能在某种情形下可行 但其他情形下不可行我们通过使用模型发现了这个道理
第七个原因：帮助政策选择
一个简单的例子：假设我们来考虑一个污染许可证的交易市场
我们可以写下一个简单的模型 凭此你可以告诉我们哪个会运作得更好
或者这里是另一个例子 这是一张Ann Arbor的图片
如果你看这里 你将看到一些绿色的区域 这些绿色区域是绿化区
我们的问题是Ann Arbor城应该建造更多绿化区吗
你可能想当然应该 建绿化区是好事
但是问题是当你买下一大块绿化区 比如说这个区域都是绿化区
可能会发生的事情是 人们会说让我们搬到它的旁边去把 让我们
造些小房子在它的周围 因为这里一直都会是绿地
那会导致更多城市无计划的扩张所以看似简单的好想法
也许不那么好了 如果你真建个模型来考虑它的话
好的 我们讲了很多 让我们快速地总结一下
模型可以帮助我们什么？第一：它们可以成为实时决策的工具
它们帮助我们找到什么时候我们应该干涉 什么时候不应该 该做什么选择
第二：他们帮助我们作静态对比分析我们可以搞清楚如果这样选择 可能会发生什么
第三：它们帮助我们处理反事实的情况在我们制定一个政策后
我们可以建立一个模型来看看如果我们没有那个政策将会发生什么
第四：我们可以用它们来找到和衡量杠杆
你经常会要从很多的选项中来选择 模型可以告诉你哪个选择最好或者说最有影响力
第五：它们能帮助我们做试验设计
它们可以帮助我们设计实验来发展出更好的政策和战略。
第六：它们能帮助我们设计更好的机构体系
这里该有个市场吗？该采用民主制吗？还是应该用官僚体系？
第七：它们能帮助我们做政策选择
如果我们考虑这个或那个机构时我们可以用模型来决定在两者之间选择。
好的 谢谢大家