韩信点兵

相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100 。

输入输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）。

输出输出总人数的最小值（或报告无解，即输出No answer）。实例，输出：89

样例输入:

2 1 6

样例输出:

41

样例输入:

2 1 3

样例输出:

No Answer

方法一：枚举法（不讲）

方法二：古人法

我国古代学者早就研究过这个问题.例如我国明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》（1593年）中就用四句很通俗的口诀暗示了此题的解法：

三人同行七十稀,

五树梅花甘一枝,

七子团圆正半月,

除百零五便得知.

“正半月”暗指15.”除百零五”的原意是,当所得的数比105大时,就105、105地往下减,使之小于105；这相当于用105去除,求出余数.

如何有3 5 7 推断出70 21 15，105这四位数字

为了求出是5与7的倍数而用3除余1的数,我们看看5与7的最小公倍数是否合乎要求.5与7的最小公倍数是5×7=35,35除以3余2,35的2倍除以3余2,35的2倍除以3就能余1了,于是我们得到了”三人同行七十稀”.

为了求出是3与7的倍数而用5除余1的数,我们看看3与7的最小公倍数是否合乎要求.3与7的最小公倍数是3×7=21,21除以5恰好余1,于是我们得到了”五树梅花甘一枝”.

为了求出是3与5的倍数而用7除余1的数,我们看看3与5的最小公倍数是否合乎要求.3与5的最小公倍数是3×5=15,15除以7恰好余1,因而我们得到了”七子团圆正半月”.

3、5、7的最小公倍数是105,所以”除百零五便得知”.

意思是：70取余3得1

              21取余5得1

              15取余7得1

用2 1 6做例子

2*70 + 1*21 + 6*15= 251

105*2 + 41 = 251

70*2取余3得2

21*1取余得1

15*6取余得6

那么不难发现这相当于用105去除,求出余数.，然后余数41大于10小于100，符合要求。

因此2 1 3求出来余数是101不符合要求，故没答案

代码如下：

此方法可以应用到其他数字例如4，5，6求出三者中的两个数字的公倍数除以另外一个数字取余得1，然后求出三位数字的最小公倍数。