求每对顶点间的最短路径

  用动态规划的方法，解决有些爱那个图G=（V，E）上每对顶点间的最短路径问题。路径图用邻接矩阵存储。具体的描述参考：http://tayoto.blog.hexun.com/26047245_d.html里面的第一点的介绍。

直接上代码：

/*************************************************************************

    > File Name: show_all_pairs_shortest_path.cpp

    > Author: He Xingjie

    > Mail: [email protected]

    > Created Time: 2014年06月10日 星期二 17时32分37秒

    > Description: 

 ************************************************************************/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<stack>



using namespace std;



#define MAX 50

#define INF 65535



int map[MAX][MAX], dist[MAX], path[MAX][MAX];



void ExtendShortestPaths(int n)

{

    int i, j, k;



    for (i=0; i<n; i++)

        for (j=0; j<n;j++)

            for (k=0; k<n; k++)

                if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])

                {

                    map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];

                    path[i][j] = path[k][j];

                }

}



void ShowAllPairsShortestPaths(int n)

{

    int i;



    for (i=1; i<n-1; i++)

        ExtendShortestPaths(n);

}



void PrintMap(int n)

{    

    printf("Map:\n");

    for (int i=0; i<n; i++)

    {

        for (int j=0; j<n; j++)

            cout<<map[i][j]<<"  ";

        cout<<endl;

    }

}



void PrintShortestPaths(int n)

{

    int i, j;

    stack<int> st;



    printf("Shortest Path:\n");

    for (i=0; i<n; i++)

        for (j=0; j<n; j++)

        {

            st.push(j+1);

            int pre = path[i][j];

            while (pre != i+1 && pre != 0)

            {

                /*

                 *st.push(path[i][pre-1]);

                 *pre = path[i][pre-1];

                 */

                st.push(pre);

                pre = path[i][pre-1];

                

            }

            printf("%d: %d", map[i][j], i+1);



            while (!st.empty())

            {

                printf("->%d",st.top());

                st.pop();

            }

            printf("\n");

        }

}



int main()

{

    int n;



    freopen("input.txt", "r", stdin);



    cin>>n;

    for (int i=0; i<n; i++)

        for(int j=0; j<n; j++)

        {

            cin>>map[i][j];

            if (map[i][j] != INF)

                path[i][j] = i+1;

            else

                path[i][j] = 0;

        }



    ShowAllPairsShortestPaths(n);

    

    PrintMap(n);



    PrintShortestPaths(n);



    return 0;

}

2014/6/10 22：16

 

输入数据：

5

0 3 8 65535 -4

65535 0 65535 1 7

65535 4 0 65535 65535

2 65535 -5 0 65535

65535 65535 65535 6 0



//最大值设置为65535

输出结果：