单源最短路径

本文章使用狄克斯特拉算法，该算法不可以应用于包含负权值的图。具有负权值的图可以套用贝尔曼-福特算法或弗洛伊德算法来处理

输入：第一行输入G的顶点数n。接下来n行按如下格式输入各顶点u的邻接表。

　　　u k v1 c1 v2 c2 ... vk ck

　　　G中的各顶点编号分别为0至n-1。u代表顶点的编号，k代表u的出度。vi（i = 1, 2, ... , k)代表与u相邻顶点的编号，ci代表u到vi的有向边的权值。

输出：按顺序输出个顶点编号v及距离d[v]，相邻数据间用1个空格隔开。

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 
 4 static const int MAX = 100;
 5 static const int INFTY = (1<<21);
 6 static const int WHITE = 0;
 7 static const int GRAY = 1;//代表预选 
 8 static const int BLACK = 2;//代表入选 
 9 
10 int n, M[MAX][MAX];
11 //狄克斯特拉
12 void dijkstra() {
13     int minv;
14     /*
15     1.d[n]用于记录起点s到v的最短路径成本 
16     2.p[n]用于记录顶点v在最短路径树中的父节点 
17     */
18     int d[MAX], color[MAX], p[MAX];
19     
20     //初始化
21     for(int i = 0; i < n; i++) {
22         d[i] = INFTY;
23         p[i] = -1;
24         color[i] = WHITE;
25     } 
26     d[0] = 0;
27     color[0] = GRAY;
28     
29     while(1) {
30         minv = INFTY;
31         int u = -1;
32         for(int i = 0; i < n; i++) {
33             if(minv > d[i] && color[i] != BLACK) {
34                 u = i;
35                 minv = d[i];
36             }
37         }
38         //遍历结束则退出循环 
39         if(u == -1)    break;
40         color[u] = BLACK;
41         
42         for(int v = 0; v < n; v++) {
43             if(color[v] != BLACK && M[u][v] != INFTY) {
44                 if(d[v] > d[u] + M[u][v]) {
45                     d[v] = d[u] + M[u][v];
46                     color[v] = GRAY;
47                     p[v] = u;
48                 }
49             }
50         }
51     }
52     
53     for(int i = 0; i < n; i++) {
54         cout << i << " " << (d[i] == INFTY? -1 : d[i]) << endl;
55     }
56 }
57 
58 int main() {
59     cin >> n;
60     //初始化 
61     for(int i = 0; i < n; i++) {
62         for(int j = 0; j < n; j++) {
63             M[i][j] = INFTY;
64         }
65     }
66     
67     int k, c, u, v;
68     for(int i = 0; i < n; i++) {
69         cin >> u >> k;
70         for(int j = 0; j < k; j++) {
71             cin >> v >> c;
72             M[u][v] = c;
73         }
74     }
75     
76     dijkstra();
77     
78     return 0;
79 } 
80 
81 /*
82 5
83 0 3 2 3 3 1 1 2
84 1 2 0 2 3 4
85 2 3 0 3 3 1 4 1
86 3 4 2 1 0 1 1 4 4 3
87 4 2 2 1 3 3
88 */