【记录】数字逻辑知识点总结

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记录

数字逻辑电路与系统设计知识点与理解

绪论

1.信号是传载信息的函数，信号常分为模拟信号、连续时间信号、离散时间信号和数字信号。

2.电子电路中的信号一般分为两类：模拟信号和数字信号。处理模拟信号的电路，称为模拟电路。处理数字信号的电路，称为数字电路。

3.模拟信号经过抽样、量化、编码后得到数字信号。

第一章 数字逻辑基础

1.关于数字逻辑 先修《计算机科学导论》(《电子电路基础》)，后续《计算机组成原理》(《嵌入式系统》)。属硬件基础。

2.十进制转换为二进制 整数部分：除2倒取余；小数部分：乘2正取整。(BCD码是最方便的)

3.美国信息交换标准码(ASCII码)：7位，128种组合。

4.二-十进制码(Binary Coded Decimal Codes，BCD码)，常见的有8421码、5421码、2421码、余3码(无权)等。
BCD码的最大优点是容易实现与十进制数的相互转换，仅需记忆十进制数0~9所对应的4位二进制编码。

5.研究逻辑电路的工具是逻辑代数。它的基本概念是由英国数学家乔治•布尔(George Boole)在1847年提出的，故也称布尔代数。
三种基本逻辑运算，即“与”、“或”、“非”。

6.“非”门，又称反相器。

1.5 逻辑代数的基本定律和规则

7.九个基本定律：
①0-1律： A与0=0；A+1=1；(主要是 * 会使文本变成斜体)
②自等律：A与1=A；A+0=A；
③重叠律：A与A=A；A+A=A；
④互补律：A+A非门=1；A与A非门=0；("门"字加不加都行)
⑤交换律：A与门B=B与门A；A+B=B+A；
⑥结合律：A与门(B与门C)=(A与门B)与门C；A+(B+C)=(A+B)+C；
⑦分配律：A与门(B+C)=A与门B+A与门C；A+B与门C=(A+B)与门(A+C)；
注：“与” 的优先级是高于 “或” 的。
⑧反演律(又叫德摩根律)：(A+B)的非=(A非门)与(B非门)
⑨还原律：A的非门的非门=A

8.三条规则：即代入规则、反演规则和对偶规则。
①代入规则：在任一逻辑等式中，如果将等式两边所有出现的某一变量都代之以一个逻辑函数，则此等式仍然成立，这一规则称之为代入规则。
②反演规则：已知一逻辑函数F，求其反函数时，只要将原函数F中所有的原变量变为反变量，反变量变为原变量；“＋”变为“ * ”、“ * ”变为“＋”；“0”变为“1”；“1”变为“0”。这就是逻辑函数的反演规则。
即：所有的都反。
③对偶规则：已知一逻辑函数F，只要将原函数F中所有的“＋”变为“ * ”、“ * ”变为“＋”；“0”变为“1”；“1”变为“0”，而变量保持不变、原函数的运算先后顺序保持不变，那么就可以得到一个新函数，这新函数就是对偶函数F’。
即：只反运算符和常量，不反变量。

9.四个常用公式：是运用逻辑代数的基本定律和三条规则得到的公式
上图：

1.6 逻辑函数的标准形式

10.最小项和最大项。逻辑相邻指的是只有一个变量不同。
最小项：是一种特殊的乘积项( “与” 项)。
逻辑代数逻辑代数最小项在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。
最大项：是一种特殊的和项( “或” 项)。
n变量最大项是具有n个因子的标准求和项。对于一个n变量的函数，该和项包括n个变量中的每一个变量，若每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次，且只出现一次，则该求和项称为最大项。

11.逻辑函数的标准与或式和标准或与式。任何一种逻辑函数式都可以展开为标准与或式，而且是唯一的。
标准与或式(也称标准积之和形式，或称最小项之和形式)。
任何一种逻辑函数式都可以展开为标准与或式，而且是唯一的。
标准或与式(也称标准和之积形式，或称最大项之积形式)。
任何一种逻辑函数式都可以展开为标准或与式，而且是唯一的。

12.卡诺图化简法
卡诺图由最小项构成，每一个小方块称为一个单元，每一个单元对应一个最小项。
必须满足相邻性规则，即任意两个相邻的最小项，在卡诺图中也必须是相邻的，这里的相邻包括对称相邻性。

13.画卡诺图包围圈
①找孤立，②找唯一，③最大圈

第三章 组合逻辑电路

https://blog.csdn.net/qq_43763494/article/details/103796601----组合逻辑电路

第四章 常用组合逻辑功能器件

https://blog.csdn.net/qq_43763494/article/details/103797189----常用组合逻辑功能器件

第五章 时序逻辑电路

https://blog.csdn.net/qq_43763494/article/details/103894628----时序逻辑电路

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https://blog.csdn.net/qq_43763494/article/details/102018253----【BLOG OUTLINE】博客大纲 (￣▽￣)"

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