XJOI NOIP16提高组赛前训练17 T1:GotoAndPlay(二分图染色)

XJOI NOIP16提高组赛前训练17 T1:GotoAndPlay

题目分析:

松鼠只能连续走两条边才能休息,换句话而言,松鼠不能直接走到当前点的相邻点,那么可以将当前点看成是白(黑)色点,周围相邻点是黑(白)色点,那么一个点就可以走到与他相同颜色的点,实际上就是二分图黑白染色,那么对于一个图来说,只要在染色的过程中出现下一个要交替染色的相邻点是和自己不同颜色的,那么就说明有奇环,就能够将所有点染成同样颜色,那么就可以先O(n)的复杂度进行dfs染色,若出现奇环,定能所有点染色.对于q个操作,每个操作只需要O(1)判断两点颜色是否相同即可.

代码:

#include
#include
#include

using namespace std;

const int maxn=100000+10;
const int maxm=200000+10;

int read()
{
    char ch=getchar();int ret=0,flag=1;
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') flag=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
    return ret*flag;
}

int fir[maxn],nxt[maxm<<1],to[maxm<<1],ecnt,n,m;

void add_edge(int u,int v)
{
    nxt[++ecnt]=fir[u];fir[u]=ecnt;to[ecnt]=v;
    nxt[++ecnt]=fir[v];fir[v]=ecnt;to[ecnt]=u;
}

int col[maxn],can;//col 0表示还未染色,±1表示黑白两色

void dfs(int u,int c)//二分图染色
{
    col[u]=c;
    for(int i=fir[u];i;i=nxt[i]) {
        int v=to[i];
        if(!col[v]) dfs(v,-c);//未染色,dfs染色
        else if(col[u]==col[v]) can=1;//已染色,且相同色,存在奇环
    }
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int u,v,i=1;i<=m;i++) {
        u=read();v=read();
        add_edge(u,v);
    }
    dfs(1,1);
    int q=read();
    while(q--) {
        int u=read(),v=read();
        printf("%s\n",(can||col[u]==col[v])?"Yes":"No");//若原图就能或者当前引入的边两点之前颜色相同,则存在方案
    }
    return 0;
}