leetcode 刷题日记－－Multiply Strings

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative

这道题让我们求两个字符串数字的相乘，输入的两个数和返回的数都是以字符串格式储存的，这样做的原因可能是这样可以计算超大数相乘，可以不受int或long的数值范围的约束，那么我们该如何来计算乘法呢，我们小时候都学过多位数的乘法过程，都是每位相乘然后错位相加，那么这里就是用到这种方法

我们以289*785为例

首先我们把每一位相乘，得到一个没有进位的临时结果，如图中中间的一行红色数字就是临时结果，然后把临时结果从低位起依次进位。

注意：
1. m位的数字乘以n位的数字的结果最大为m+n位：
999*99 < 1000*100 = 100000，最多为3+2 = 5位数。
2. 先将字符串逆序便于从最低位开始计算。

java 代码如下：

public String multiply(String num1, String num2) {
    String n1 = new StringBuilder(num1).reverse().toString();
    String n2 = new StringBuilder(num2).reverse().toString();

    int[] d = new int[num1.length()+num2.length()];

    //multiply each digit and sum at the corresponding positions
    for(int i=0; ifor(int j=0; j'0') * (n2.charAt(j)-'0');
        }
    }

    StringBuilder sb = new StringBuilder();

    //calculate each digit
    for(int i=0; iint mod = d[i]%10;
        int carry = d[i]/10;
        if(i+11] += carry;
        }
        sb.insert(0, mod);
    }

    //remove front 0's
    while(sb.charAt(0) == '0' && sb.length()> 1){
        sb.deleteCharAt(0);
    }

    return sb.toString();
}