[斯坦福大学2014机器学习教程笔记]第六章-假设陈述

    在本节中，我们将学习假设陈述。也就是，当有一个分类问题的时候，我们要使用哪个方程表示我们的假设。此前我们说过，希望我们的分类器的输出值在0和1之间。因此，我们希望想出一个满足它的预测值要在0和1之间的假设。

    当我们使用线性回归的时候，假设形式为h_θ(x)=θ^Tx。对于逻辑回归，h_θ(x)=g(θ^Tx)，并定义函数g为g(z)=1/(1+e^-z)。

    稍后，我们将讨论一个学习算法来拟合参数θ。但是首先让我们讨论这个模型的解释。

    先解释一下假设h_θ(x)的输出。当假设输出某个数字，我会把这个数字当作对一个输入x，y=1的概率估计。

    比方说，乳腺癌分类的例子。

    如果你忘了这个例子，你可以看之前的笔记。[1.向量x如何来][2.对肿瘤例子使用线性回归算法]

    因此，我们可能有一个特征向量x，其中x0=1，x1是我们的特征值（肿瘤的大小）。假如现在有个病人，他的肿瘤某个大小，把他的特征向量x代入假设中，我们会得到一个输出，这里假设我们得到的输出是0.7，那么这个假设的输出就告诉我们：对于一个特征为x的患者，y=1的概率为0.7，即他的肿瘤为恶性肿瘤的概率为70%。

    现在我们知道了逻辑回归的假设函数表达式是什么，我们还知道了定义逻辑回归的假设函数的数学公式。