凸优化KKT条件求解

KKT条件

  • 拉格朗日对偶问题
    求解拉格朗日对偶问题,关键在于用拉格朗日乘子向量写出Lagrange。方法很简单,等式约束引入拉格朗日乘子lamda,不等式约束引入拉格朗日乘子v,就像所有大学数学课本多元函数求最值的拉格朗日方法一样。要是不知道的话,建议去看一下当年的数分教材
  • 补充一下共轭函数的知识
    共轭函数的求解也很简单,关键在于求出sup(yTx-f(x)),共轭和对偶的联系很紧密,求对偶的时候常常用到inf()=-sup(-),然后引入共轭函数f*()。
  • 终于回到了KKT的话题
    KKT条件可以分解成三部分,一是满足原问题的约束,二是lamda>=0,lamdai fi(x)=0,这块还有一个好听的名字叫松弛互补,三是对拉格朗日求梯度=0

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