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多元函数的牛顿迭代法

f(X)=f(X0)+f′(X0)ΔX+12(ΔX)Tf″(X0)ΔX f ( X ) = f ( X 0 ) + f ′ ( X 0 ) Δ X + 1 2 ( Δ X ) T f ″ ( X 0 ) Δ X
于是 f′(X)=f′(X0)+f″(X0)ΔX f ′ ( X ) = f ′ ( X 0 ) + f ″ ( X 0 ) Δ X
令 f′(X)=0⃗, f ′ ( X ) = 0 → , 则
ΔX=−(f″(X0))−1f′(X0) Δ X = − ( f ″ ( X 0 ) ) − 1 f ′ ( X 0 )
于是 X=X0−(f″(X0))−1f′(X0) X = X 0 − ( f ″ ( X 0 ) ) − 1 f ′ ( X 0 )

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