2019年华为杯数学建模F题总结——图论——最短路径算法学习

不知不就好久没有写博客了，前段时间事情有点多，自己也有点偷懒，一直不想写博客。今天实在不知道干什么了。突然想到了上次数学建模使用的最短路径寻优算法，打算后面系统的学习一下，总结一下。

首先这一专栏学习的主要内容是图论中的知识，图（graph）近来正逐渐变成机器学习的一大核心领域，越来越多研究学者花费大量时间在图论的研究中，图中涉及很多算法，这个专栏中我们将简单的介绍其中的迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法以及A*算法这算个算法。

下面我们简单介绍一下图的基本知识：

上图就是一个简单的图，可以看出图由节点与节点之间的边组成。

按照边是否有方向，图分为有向图（directed）和无向图（undirected）两种，有向图中相连的节点之间是有一定的方向性的。

无向图

有向图

 图通常我们通过邻接矩阵进行存储：

对于无向图邻接矩阵是一个对称矩阵，而有向图中邻接矩阵不是对称矩阵。其中邻接矩阵中 表示节点i与节点j之间的距离，如果两个节点之间不相连，则=inf，后面介绍图中的最短路径寻优算法中会经常用到邻接矩阵。

关于图的详细资料大家可以参考：https://blog.csdn.net/u011815404/article/details/80313879