treap树的操作--查找区间第k大

treap树是线段树的升级版。
可以快速的进行区间第k大数的查询。
~但是还是认为splay好用(^_^).

进入正题：
treap是树和堆的有效结合，可以优化普通的线段树。
而红黑，AVL还是有点复杂。
treap的操作有插入，左旋，右旋。

其实原理比较简单，在树中维护一个”优先级“，”优先级“
采用随机数的方法，但是”优先级“必须满足根堆的性质，当然是“大根堆”或者“小根堆”都无所谓，比如下面的一棵树：

先把迷之结构体扔出来：

struct node{  
    int x,w,h,r,l;  
};

1.插入：

void insert(int v,int u){  
    int p;  
    if(!v)return;  
    if(u>a[v].x){  
        if(!a[v].r){  
            a[++e].x=u;  
            a[e].w=rand();  
            a[e].h=v;  
            a[v].r=e;  
            p=e;  
            while(a[p].h && a[p].w<=a[a[p].h].w){  
                if(p==a[a[p].h].r)  
                    rotate_left(p,a[p].h);  
                else    rotate_right(p,a[p].h);  
            }  
            if(a[p].h==0)root=p;  
        }else insert(a[v].r,u);           
    }else{  
        if(!a[v].l){  
            a[++e].x=u;  
            a[e].w=rand();  
            a[e].h=v;  
            a[v].l=e;  
            p=e;  
            while(a[p].h && a[p].w<=a[a[p].h].w){  
                if(p==a[a[p].h].r)  
                    rotate_left(p,a[p].h);  
                else    rotate_right(p,a[p].h);  
            }  
            if(a[p].h==0)root=p;  
        }else insert(a[v].l,u);   
    }  
}  

2.左旋：

void rotate_left(int v,int u){  
    int t=a[u].h;  
    a[u].r=a[v].l;a[a[v].l].h=u;  
    a[u].h=v;a[v].l=u;  
    a[v].h=t;  
    if(a[t].l==u)a[t].l=v;  
    else a[t].r=v;    
}  

3.右旋：
void rotate_right(int v,int u){  
    int t=a[u].h;  
    a[u].l=a[v].r;a[a[v].r].h=u;  
    a[u].h=v;a[v].r=u;  
    a[v].h=t;  
    if(a[t].l==u)a[t].l=v;  
    else a[t].r=v;    
}  

总程序:

#include  
#include  
using namespace std;
struct node{  
    int x,w,h,r,l;  
};  
struct node a[100001];  
int e,root=1;  

void rotate_left(int v,int u){  
    int t=a[u].h;  
    a[u].r=a[v].l;a[a[v].l].h=u;  
    a[u].h=v;a[v].l=u;  
    a[v].h=t;  
    if(a[t].l==u)a[t].l=v;  
    else a[t].r=v;    
}  

void rotate_right(int v,int u){  
    int t=a[u].h;  
    a[u].l=a[v].r;a[a[v].r].h=u;  
    a[u].h=v;a[v].r=u;  
    a[v].h=t;  
    if(a[t].l==u)a[t].l=v;  
    else a[t].r=v;    
}  

void insert(int v,int u){  
    int p;  
    if(!v)return;  
    if(u>a[v].x){  
        if(!a[v].r){  
            a[++e].x=u;  
            a[e].w=rand();  
            a[e].h=v;  
            a[v].r=e;  
            p=e;  
            while(a[p].h && a[p].w<=a[a[p].h].w){  
                if(p==a[a[p].h].r)  
                    rotate_left(p,a[p].h);  
                else    rotate_right(p,a[p].h);  
            }  
            if(a[p].h==0)root=p;  
        }else insert(a[v].r,u);           
    }else{  
        if(!a[v].l){  
            a[++e].x=u;  
            a[e].w=rand();  
            a[e].h=v;  
            a[v].l=e;  
            p=e;  
            while(a[p].h && a[p].w<=a[a[p].h].w){  
                if(p==a[a[p].h].r)  
                    rotate_left(p,a[p].h);  
                else    rotate_right(p,a[p].h);  
            }  
            if(a[p].h==0)root=p;  
        }else insert(a[v].l,u);   
    }  
}  
void out(int s){  
    if(!s)return;  
    out(a[s].l);  
    printf("%d ",a[s].x);  
    out(a[s].r);  
}  
int main(){  
    int i,j,k,m,n;  
    scanf("%d",&n);  
    scanf("%d",&k);  
    srand(3221);  
    a[1].x=k;e=1;  
    a[1].w=rand();  
    for(i=2;i<=n;i++){  
        scanf("%d",&k);  
        insert(root,k);  
    }  
    out(root);  
    return 0;  
}