2617 小Biu过生日 (调和级数时间复杂度)

题目描述:

2617 小Biu过生日

 

今天是小Biu的生日,为了庆祝自己的生日,小Biu邀请n个朋友来玩一个游戏,

小Biu给每个朋友一张带着数字的纸条,第i个朋友编号为i,纸条上的数字为aiai。

小Biu让n个朋友坐成一个圈,除了1号与n号朋友外,i号朋友与i-1号朋友和i+1号

朋友相邻,n号朋友与1号朋友相邻。之后每个朋友轮流走上一圈,第i个朋友拍打

所有纸条上数字能整除aiai的朋友的头,然后坐回到原来的位置。小Biu希望你帮

助他确定,每一个朋友需要拍打的朋友的个数。

例如数据为

5

2 1 2 3 4

那么1号朋友需要拍打的朋友编号为(2,3)。

那么2号朋友没有可以拍打的朋友。

那么3号朋友需要拍打的朋友标号为(1,2)。

那么4号朋友需要拍打的朋友标号为(2)。

那么5号朋友需要拍打的朋友标号为(1,2,3)。

输入

第1行:一个正整数n,表示小Biu朋友的个数。(1<=n<=1000000)
第2行:n个正整数,第i个正整数表示第i个朋友纸条上的编号a[i]。(1<=a[i]<=1000000)

输出

输出n行,每行一个正整数,第i行1输出的数字表示第i个朋友需要拍打的朋友的个数。

输入样例

5
2 1 2 3 4

输出样例

2
0
2
1
3

思路:

      可以N*\sqrt{N}枚举每个数的因子;

      更优的方案是寻找每个数的倍数,时间复杂度N*ln_{e}N

调和级数相关:

 

2617 小Biu过生日 (调和级数时间复杂度)_第1张图片

 

代码实现:①

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int N = 1e6 + 100;
const int M = 4e5 + 100;
int arr[N], vis[N], ans[N];
int main() {
#ifdef MYHOME
	freopen ("input.txt", "r", stdin);
#endif
	int n;
	while (cin >> n) {
		memset(ans, -1, sizeof(ans));
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> arr[i];
			vis[arr[i]]++;
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if(ans[arr[i]] != -1) continue;
			for(int j = 1; j * j <= arr[i]; j++) {
				if(arr[i] % j == 0 ) {
					if (vis[j]) ans[arr[i]] += vis[j];
					if (vis[arr[i]/j] && j != (arr[i]/j))
						ans[arr[i]] += vis[arr[i]/j];
				}
			}
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cout << ans[arr[i]] << endl;
		}

	}
	return 0;

}

代码实现②:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int N = 1e6 + 100;
const int M = 4e5 + 100;
int arr[N], vis[N];
int main() {
#ifdef MYHOME
	freopen ("input.txt", "r", stdin);
#endif
	int n;
	while (cin >> n) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> arr[i];
			for(int j = arr[i]; j <= 1e6; j += arr[i]) {
				vis[j]++;
			}
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cout << vis[arr[i]] - 1 << endl;
		}

	}
	return 0;

}

THE END;

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