魔鬼数学

《魔鬼数学》| 秦瞳解读

关于作者

本书的作者乔丹·艾伦伯格，一个数学界的超级明星，任教于美国威斯康星大学数学系，同时致力于对零基础受众的数学科普。2013年，他在世界上最大的数学会议——数学联合会上做了主题演讲，向大家介绍他深入浅出的数论研究理论。

乔丹·艾伦伯格在数学科普方面可谓是建树良多，常年在《连线》、《纽约时报》、《华盛顿邮报》、《华尔街日报》、《波士顿环球报》等媒体上发表文章，引起了广泛关注，比尔·盖茨也是他的读者之一。

关于本书

这本书主要讲述了数学的魅力，以及如何获得用数学原则解决生活中问题的技巧。作者认为，数学可以帮助我们更好地了解这个世界的结构和本质，应该被放在每个有思想的人的工具箱里，用于更好地解决问题，规避谬误和错误的方法。

本书摒弃了复杂的专业术语，用现实世界中的逸事、基础的方程式和简单的图表，为我们带来一堂零基础的数学课。

核心内容

数学是人类最重要的基础科学之一，也是生活中最有用的思维工具，特别是在当下的大数据时代，我们更需要借助数学思维的力量。

本书运用了数学方法分析和解决了很多日常生活问题，你会发现，有了数学工具我们可以把事情看得更透彻、更有趣。作者用寓教于乐的案例与方法，帮助我们重新认识了5个与数学有关的概念，分别是：线性、推理、回归、存在和期望值。

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一．线性——评估暴行的数学方法

对暴行的数学评估仅仅运用线性方法是不够的。数学领域中有个检验对错的原则：如果按照不同的方法进行计算得出了不同的结论，就说明我们的方法有问题。

比较惨剧的残忍程度和比较数量的大小是两码事，本质上是非常不同的。比较数量的大小，我们总可以依赖数学，而比较残忍程度的时候，我们需要的心灵。计算线性回归用计算机就可以完成，但是判断所得结果是否有意义，则离不开人的智慧。

二、推理——巴尔的摩股票经纪人

巴尔的摩股票经纪人连续十次猜对股票的涨跌，这是一场背后隐藏着概率的骗局。我们在做数学推理的时候要以这个故事为戒：面对大数据的分析必须小心翼翼，二次方程的根可能不止一个，同一个观察结果有可能产生多种理论，让我们误入歧途的不是事情的真伪，而是推理的时候漏掉了某种假设。

三、回归——孩子的身高是否与父母有关？

研究表明，身材高的父母生出身材高的孩子的概率不是百分之百。实际上，父母和孩子的身高是受到回归效应影响的。在时间纵轴上受影响、具有随机性的事物，无不遵循这一规律。只要数据足够大，人类的身高或者智商，都有趋于平均值的回归性。

四、存在——民意真的存在吗？

“少数服从多数”原则简单明了，看似公平，但仅在涉及两种观点时才能取得最佳效果，只要观点多于两种，大多数人的喜好就会有自相矛盾的地方。

可以这样说，民意是根本不存在的东西，更准确地讲，只有在大多数人意见一致时民意才会存在。如果按照逻辑办事，就经常需要违背大多数人的意见，对于政治家来说，对不一致的民意进行合理运用才是职责所在。

五、期望值——什么样的彩票值得购买？

彩票的购买价值和获奖价值是不同的，购买价值是你购买一张彩票所用的金额，而获奖价值是引入概率论之后彩票的真正价值，我们可以用期望值来表达。一个彩票的期望值只有在低于购买价值的时候才是不值得购买的，如果高于购买价值，当你的购买量达到一定数量的时候，彩票是值得购买的。

金句：

1. 当你再听到所谓专家大谈统计数据，特别是一些用线性回归法推导出的数字时，要记住，不是所有的线都是直线，不是所有的数据都道出了真相。

2. 面对大数据的分析，必须小心翼翼，同一个观察结果，可以倒推出多种可能的原因，让我们误入歧途的不是事情的真伪，而是推理的时候漏掉了某种假设。

3. 不管父母的智商如何高，后代不可能永远聪明下去，他们必然受到“回归平均值”的影响，成为普通人中的一员。

4. “少数服从多数”原则简单明了，看似公平，但只有在涉及两种观点时才能取得最佳效果，只要观点多于两种，大多数人的喜好就会有自相矛盾的地方。

5. 数学不仅仅是枯燥的公式或者方程，数学原则完全可以用来解决我们现实中的很多问题，这是让数学充满智慧和乐趣的秘密所在。

撰稿：秦瞳

脑图：摩西

转述：杰克糖