CF D. Beautiful numbers （数位dp）

http://codeforces.com/problemset/problem/55/D

Beautiful Numbers : 这个数能整除它的所有位上非零整数。问[l,r]之间的Beautiful Numbers的个数。

若一个数能整除它的所有的非零数位，那么相当于它能整除个位数的最小公倍数。因此记忆化搜索中的参数除了len(当前位)和up（是否达到上界），有一个prelcm表示前面的数的最小公倍数，判断这个数是否是Beautiful Numbers，还要有一个参数表示前面数，但是这个数太大，需要缩小它的范围。

难点：

缩小前面组成的数的范围。

可以发现所有个位数的最小公倍数是2520，假设当前的Beautiful Numbers是x，

那么 x % lcm{dig[i]} = 0, 

又 2520%lcm{dig[i]} = 0，

那么x%2520%lcm{ dig[i] } = 0，x范围由9*10^18变为2520。

处理超内存问题。

经过分析后可以设出dp[20][2050][2050]，dp[i][j][k]表示处理到i位，前面的数的最小公倍数为j，前面的数%2520为k。但这样

明显会TLE。。因为1~9组成的最小公倍数只有48个，可以离散化，这样数组就降到了dp[20][50][2520]。

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