BPSK误码率实验 matlab源码

    在信道编码和误码课上，需要编一个bpsk的误码率的matlab程序，于是在参考了网上大神的代码之后，有了我现在这个版本。。。

    加了一些注释，会更好理解吧。以下正文。

• 实验目的

探究在不同信噪比的环境下BPSK（Binary Phase Shift Keying）二进制相移键控系统的误码率的计算，以及与实际误码率之间的对比。

• 实验过程

1. 产生10^7个随机码，随机取+1，-1。

假设发送了10^7个bit的数据，我们把这些数据作为数据样本进行接下来的调制和解调，以及统计误码率等操作。

 

1. 产生高斯白噪声，利用randn函数产生10^7个伪随机数，服从高斯分布。

randn（random normal distribution）是一种产生标准正态分布的随机数或矩阵的函数，属于MATLAB函数。返回一个n*n的随机项的矩阵，根据实验的要求我们产生10^7个服从高斯分布的伪随机数。

 

1. 确定由0db~10db十一种信噪比。

便于对比在不通过的信噪比下的误码率。准备进行调制。

图1 BPSK调制系统原理

 

1. 对信号进行调制，加入高斯白噪声。

在仿真时，假设R=1，M=2，Eb=1。

同时，针对以上十一种不同信噪比的情况，我们将高斯白噪声加入其中。由于我们需要将BPSK的标准差乘上到标准正态分布中以得到调制后的信号，基于正态分布的性质：

如果  且a与b是实数，那么  。

我们可以推得方差：

于是，进行化简：

再进一步化简，有：

得到标准差后，由性质就可以将高斯白噪声加入调制中。

 

1. 对收到的信号进行解调，统计误码数和误码率。

图2 BPSK解调系统原理框图

在AWGN信道中，BPSK信号相干的解调的理论误码率为：

其中，r为信噪比：

1. 作图比较实际误码率和理论误码率的曲线。

 

 

• 实验结果   

图3 理论误码率与仿真误码率对比

• 实验程序

clc;

clear all;

% 产生10^7bit个随机的+1,-1码

N = 10000000;

for i=1:N

if rand <.5

 s(i)=-1;

else

s(i)=1;

 end

end

% 产生高斯白噪声，randn函数产生10^7个正态分布的伪随机数

b=randn(1,N);

% 信噪比

EbNo=[0:1:10];

% 针对以上的情况的11种信噪比加入白噪声

for j = 1:11

sigma(j) = power(10,(-EbNo(j)/20))/ sqrt (2);

 for i = 1:N

n(i)=sigma(j)*b(i);

y(i)=s(i)+n(i); % S（i）是输入的码，n(i)为噪声

 end

 % 解码，demo为解码后的结果

ER(j) = 0;

for i=1:N

 if y(i) > 0

 Demo(i) = 1;

else

Demo(i) = -1;

 end

 % 统计误码数，算出误码率,BER意为bit error ratio，比特出错概率，TBER意为理论比特出错概率，erfc为单调增函数，计算误码率和信噪比的关系

if Demo(i) ~= s(i)

 ER(j) = ER(j) + 1;

 end

end

BER(j) = ER(j) / N;

TBER(j) = erfc(sqrt(power(10,EbNo(j)/10)))/2;

end

 % semilogy函数可以使用y轴的对数刻度绘制数据

figure

semilogy(EbNo,BER,'B-V',EbNo,TBER,'M-X');

grid on;

legend('仿真误码率曲线','理论误码率曲线');