题目描述
给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如,如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}; 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个: {[2,3,4],2,6,2,5,1}, {2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1}, {2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
采用ArrayList来存储滑动窗口内的数字,并不断推进索引递增,删除数组的第一个元素并添加新元素,Max函数用来求取滑动窗口内的最大值。
import java.util.ArrayList;public class Solution {
public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
if(num == null || num.length <= 0 || size <=0 || size > num.length)
return res;
ArrayList<Integer> cur = new ArrayList<Integer>();
int index = size-1;
for(int i=0 ; i<size ;i++)
cur.add(num[i]);
res.add(Max(cur));
while(index < num.length-1)
{
cur.remove(0);
index++;
cur.add(num[index]);
res.add(Max(cur));
}
return res;
}
private int Max(ArrayList<Integer> numbers) {
int max = 0;
for(int i =0; i < numbers.size();i++)
{
if(numbers.get(i)>max)
max=numbers.get(i);
}
return max;
}
}
大牛思路:
考虑把每个可能成为最大值的数字记录下来,就可以快速的得到最大值。
思路:建立一个双端队列deque,放置所有可能是最大值的数字(存放的其实是对应的下标),且最大值位于队列开头。从头开始扫描数组,
如果遇到的数字比队列中所有的数字都大,那么它就是最大值,其它数字不可能是最大值了,将队列中的所有数字清空,放入该数字,该数字位于队列头部;
如果遇到的数字比队列中的所有数字都小,那么它还有可能成为之后滑动窗口的最大值,放入队列的末尾;
如果遇到的数字比队列中最大值小,最小值大,那么比它小的数字不可能成为最大值了,删除较小的数字,放入该数字。
由于滑动窗口有大小,因此,队列头部的数字如果其下标离滑动窗口末尾的距离大于窗口大小,那么也删除队列头部的数字。
注:队列中存放的是下标,队列头部存放可能最大值,尾部存放最小值,以上讲的 队列头部的数字 均指 队列头部的下标所指向的数字。
以数组{2,3,4,2,6,2,5,1}为例,来细说整体思路。
数组的第一个数字是2,把它存入队列中。第二个数字是3,比2大,所以2不可能是滑动窗口中的最大值,因此把2从队列里删除,再把3存入队列中。第三个数字是4,比3大,同样的删3存4。此时滑动窗口中已经有3个数字,而它的最大值4位于队列的头部。第四个数字2比4小,但是当4滑出之后它还是有可能成为最大值的,所以我们把2存入队列的尾部。下一个数字是6,比4和2都大,删4和2,存6。就这样依次进行,最大值永远位于队列的头部。但是我们怎样判断滑动窗口是否包括一个数字?应该在队列里存入数字在数组里的下标,而不是数值。当一个数字的下标与当前处理的数字的下标之差大于或者相等于滑动窗口大小时,这个数字已经从窗口中滑出,可以从队列中删除。
import java.util.ArrayList;
import java.util.ArrayDeque;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
{
ArrayList<Integer> max = new ArrayList<Integer>();
if(num==null || num.length<=0 || size<=0 || size>num.length)
return max;
ArrayDeque<Integer> indexDeque = new ArrayDeque<Integer>();
//先将第一次的滑动窗口更新
for(int i=0; i<size-1; i++){
//若新加入的数字比队列的队尾大,那么队尾数字就不可能是最大值,将其删除,
//并添加新的元素,当到达窗口大小即索引为size-1时,队列中只有队列头存放
//当前窗口的最大值
while(!indexDeque.isEmpty() && num[i]> num[indexDeque.getLast()])
indexDeque.removeLast();
indexDeque.addLast(i);
}
for(int i=size-1;i<num.length;i++){
//新添加数字大于队尾即最小值,则队尾最小值在之后不可能为最大值
while(!indexDeque.isEmpty() && num[i]> num[indexDeque.getLast()])
indexDeque.removeLast();
//队列头部的下标离滑动窗口末尾的下标距离大于窗口大小,删除队列头部的数字
if(!indexDeque.isEmpty() && (i-indexDeque.getFirst())>=size)
indexDeque.removeFirst();
indexDeque.addLast(i);
max.add(num[indexDeque.getFirst()]);
}
return max;
}
}