动态规划法求解0-1背包问题2（改进算法）

动态规划法求解0-1背包问题2（改进算法）

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using namespace std;
int p[1000][1000];//p存放跳跃点集合，第一列存放物品的质量w，第二列存放物品的价值v
int x[5]= {0},head[100];//head是指向各个阶段跳跃点集合的开始
int W=10;
template<class T>
T GKnapSack(int n,T w[],T v[])
{
    head[0]=0;
    p[0][0]=0;
    p[0][1]=0;
    int Left=0,Right=0,next=1;
    head[0]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int k=Left;
        for(int j=Left; j<=Right; j++)
        {
            if(p[j][0]+w[i-1]>W)//超过最大质量则循环结束
                break;
            int y=p[j][0]+w[i-1];
            int m=p[j][1]+v[i-1];
            while(k<=Right&&(p[k][0]<y))//质量小于增加物品后质量y，可以直接加进来，不会被新产生的点支配
            {
                p[next][0]=p[k][0];
                p[next++][1]=p[k++][1];
            }
            if(k<=Right&&p[k][0]==y)//质量相同取价值最大
            {
                if(m<p[k][1])
                    m=p[k][1];
                k++;
            }
            if(m>p[next-1][1])//质量额价值都大于p中最后一个则加进来
            {
                p[next][0]=y;
                p[next++][1]=m;
            }
            while(k<=Right&&p[k][1]<=p[next-1][1])//受控点不加入
            {
                k++;
            }
        }
        while(k<=Right)//加入上一次质量大于本次最大不超过W的质量的数据
        {
            p[next][0]=p[k][0];
            p[next++][1]=p[k++][1];
        }
        Left=Right+1;
        Right=next-1;
        head[i]=next;
    }
    return p[next-1][1];
}
template<class T>
void Traceback(int n,T w[],T v[])//输出最优解
{
    T j=p[head[n]-1][0],m=p[head[n]-1][1];
    for(int i=n; i>=1; i--)
    {
        for(int k=head[i-1]-1; k>=head[i-2]; k--)
        {
            if(p[k][0]+w[i-1]==j&&p[k][1]+v[i-1]==m)
            {
                x[i-1]=1;
                j=p[k][0];
                m=p[k][1];
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cout<<x[i]<<" ";
    }
}
int main()
{
    int n=5,w[]= {2,2,6,5,4},v[]= {6,3,5,4,6},MaxValue=0;
    MaxValue=GKnapSack(n,w,v);
    cout<<MaxValue<<endl;
    Traceback(n,w,v);
    return 0;
}