LeetCode题解（Java）

题目描述：给定一个非负整数组成的非空数组，在该数的基础上加一，返回一个新的数组。最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储一个数字。 你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

https://leetcode-cn.com/problems/plus-one/

示例1：

    输入: [1,2,3]
    输出: [1,2,4]
    解释: 输入数组表示数字 123。

示例2：

    输入: [4,3,2,1]
    输出: [4,3,2,2]
    解释: 输入数组表示数字 4321。

解题思路：乍一看，这题很简单，很多人可能第一反应是将输入的数组转化为整数在进行加一操作，根据数字的位数来定义数组的长度，这也是可以实现的，但是在提交过后，还是会出错，是因为整数是有范围的，一旦超过整数的范围，出现的结果就是错误的，所以这道题还是要用数组来做，不能将其转化为整数，但是需要处理一些特殊情况，比如当数组为[9,9,9]时，加1之后数组长度应该加1，变为[1,0,0,0]。考虑到所有情况，首先应该判断数组末元素是否小于9，若小于9，则末元素的值加1后会小于10，再模10取余就是最后一位数组的值，此时还要判断该数加一后除以10的商是否为0，若为0表示该数没有到9，不进位，直接是原数组后面的数加一，若商为1，表示加一后已经到达10了，此时要进位，再次判断前面的数是否也已经到达10，如果为[9,9,9]，说明遍历完整个数组后还是有进位那么就要对数组进行扩容，直接将最前面的一位置为1即可返回这个新的数组。

复杂度分析：
时间复杂度：O(n), 空间复杂度：O(n)

可能上述文字有点繁琐，下面贴出代码，供大家理解

import java.util.Arrays;
class LC66 { //表示这是LeetCode上第66题
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        int carry=1; //先第一一个变量用来判断是否达到所有位数都已经进一
        int num=0;   //num用来存放加一后的数字
        //[1,2,4]
        for(int i=digits.length-1;i>=0;i--){ //从数组的末角标开始也就是从数组的最后一个元素开始向前查找
            num=digits[i]+carry;//末元素先进行加一操作
            digits[i]=num%10; //将加一后的元素模10取余赋给该元素的位置
            carry=num/10;   //再判断该元素除以10后的商赋给carry
            if(carry==0){   //如果商为1，表示该元素加一后达到10，要向前进一位，再次判断其前一个元素是否进一
                break;  //这个能执行break，表示这个数组中的元素并不是所有位数都进一的，那么此时数组的长度是不会变得
            }
        }
        if(carry==0){  //如果程序不是正常结束，表示该数组并不是所有元素都要进一，那么数组长度是不会改变的，在上面的循环中就已经将数组中加一的值算出来了
            return digits;  //所以这里直接返回这个数组就行了
        }
       //如果程序是正常结束，表示所有元素都进一位，此时carry是为1的，此时数组的长度要加一
        int[] arr=new int[digits.length+1];
        arr[0]=1; 将首元素置为1就行了
        return arr;
    }
}

题目描述：给定一个整数类型的数组 nums，请编写一个能够返回数组“中心索引”的方法。我们是这样定义数组中心索引的：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个。

https://leetcode-cn.com/problems/find-pivot-index/

示例 1:

    输入:
    nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
    输出: 3
    解释:
    索引3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和(1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和(5 + 6 = 11)相等。同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。

示例 2:

    输入:
    nums = [1, 2, 3]
    输出: -1
    解释:
   数组中不存在满足此条件的中心索引。

说明:

     nums 的长度范围为 [0, 10000]。
     任何一个 nums[i] 将会是一个范围在 [-1000, 1000]的整数。

解题思路：这道题无非就是判断，每到一个元素，判断其左边数字的和是否等于其右边数字的和，可能第一反应就是遍历，每个元素，然后将其左边的数相加，再将其右边的数相加，然后判断两个数是否相等，这里用三个for循环来算，且每遍历一个元素都要遍历其他的元素求和，这个很浪费时间的。因此我们这样解决，先算总和，然后每到一个元素，将其左边的元素累加，右边的元素和再用总和减去左边元素的和减当前元素，这样，每到遍历到一个数，就不用再去遍历两边的元素算求和了。

这道题相对较简单，代码呈上：

class LC724{   //LeetCode编号为724的题
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        if(nums.length<=1){  //如果数组长度为0或者1，中心索引肯定是不存在的
            return -1;  //直接返回-1即可
        }
        int sum=0;//用于存放总和
        for(int i=0;i