程序员数学(3)--一元一次方程

兄弟们，今日头条搜索三线城市程序员老陈关注我，我将持续不断推出视频教程。

为什么要用方程

如果要问什么数字加1等于2，我们即可用2-1=1直接算出来，也可以求x+1=1的解。

但是如果要问什么数字乘以2再除以3再加1等于5，那就有点懵了。但是可以先列个方程

这样就可以慢慢算了，实际上方程是一种思维方式的巨大变化。

一元一次方程

含有未知数的等式为方程；

只有一个未知数，且未知数的次数都是1的等式，为一元一次方程。其中一元指的是只有一种未知数，一次指的是未知数的最高次数为1。

等式的性质

方程是等式的一种，要解方程就要了解等式的基本性质。

实际上性质就是从它本身的定义出发的，等式就是两边相等的式子，所以等式有如下性质：

1. 等式两边加(或减)同一个数字(或式子)，等式两边仍然相等
2. 等式两边同时乘一个数，或者除以同已给不为0的数，等式两边仍然相等

所以对于方程x+1=2，利用性质1，两边同时减去1，得出x=1。

所以解方程就是把方程逐步转换为x=a(a为常数)的形式。

解一元一次方程

具体方法包括：合并同类项、移项、去括号、去分母，这些实际上都是技巧类的方法，利用概念和性质就能推出来。

合并同类项

例如x+2x=1，合并同类项后变为3x=1。

移项

例如x+1=2，根据等式的性质1，两边同时减去1，x+1-1=2-1，相当于x=2-1。

总结规律：x+a=b，则x=b-a，项移动后符号变换。

去括号

例如x+2(x+1)=2，之前在有理数一章根据数轴就说明了去括号的方法，即2(x+1)变为2x+2，此处去括号的意义是合并同类项，去括号后x+2x+1=2，x和2x可以合并。

去分母

例如，利用等式性质2，等式两边同时乘以6，则3x+2x=6，合并同类项5x=6，然后利用性质2，两边同时除以5，x=6/5。

总结

虽然一元一次方程比较简单，但是蕴含了方程最基本的道理。