Matlab运用kron()函数计算Kronecker乘法

转自:http://blog.csdn.net/anqier1009/article/details/5214978
矩阵的Kronecker乘法及Matlab运用kron()计算Kronecker乘法
       对n×m阶矩阵A和p×q阶矩阵B,A和B的Kronecher乘法运算可定义为:

       由上面的式子可以看出,Kronecker乘积A B表示矩阵A的所有元素与B之间的乘积组合而成的较大的矩阵,B A则完全类似.A B和B A均为np×mq矩阵,但一般情况下A B B A.和普通矩阵的乘法不同,Kronecker乘法并不要求两个被乘矩阵满足任何维数匹配方面的要求.Kronecker乘法的Matlab命令为 C=kron(A,B),

则由以下命令可以求出A和B的Kronecker乘积C:

A=[1  2;  3  4]; B=[1  3  2;  2  4  6];  C=kron(A,B)

C =

     1     3     2     2     6     4

     2     4     6     4     8    12

     3     9     6     4    12     8

     6    12    18     8    16    24

作为比较,可以计算B和A的Kronecker乘积D,可以看出C、D是不同的:

A=[1  2;  3  4]; B=[1  3  2;  2  4  6];  D=kron(B,A)

D =

     1     2     3     6     2     4

     3     4     9    12     6     8

     2     4     4     8     6    12

     6     8    12    16    18    24

 

后者矩阵分别于前者矩阵每个元素相乘

你可能感兴趣的:(数学知识)