二分查找（折半查找）

二分查找是一种算法，其输入是一个有序的元素列表（必须是有序的），如果查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置，否则返回NULL

 

比如说有一个1-100的数字，我随机的选择其中一个数字（假设为60），你需要以最少的次数猜到我所选择的数字，每次猜测后，我会告诉你大了，小了，对了。

假设你第一次从1开始猜，小了

第二次：2  小了

第三次：3  小了

……

第五十九次：59 小了

第六十次：60 对了

这是简单的查找，每次猜测只能排除一个数字，如果我想的数字是100，那么你可能需要从1猜到100了！

那么有没有更好的查找方式呢？

答案当然是有的。

如果我选的数字是60

第一次：你从50开始猜，那么我告诉你小了，就排除了接近一半的数字，因为你至少知道1-50都小了

第二次：你猜75，那么我告诉你大了，这样剩下的数字又少了一半！或许你已经想到了，我们每次猜测都是选择了中间的那个数字，从而使得每次都将余下的数字排除了一半。

第三次：接下来，很明显应该猜测63，大了

第四次：然后你猜56，小了

第五次：然后你猜59 小了

第六次：猜测61，大了

第七次，你就能很明确的告诉我，答案是60！

这样的查找方式，很明显比第一种要高效很多。第一种需要猜测60次才能猜出正确答案，而使用第二种方式，只需要七次就能猜出正确答案

或许看到这里你已经明白了，这就是二分查找的方法。为什么二分查找要求有序，从这里也可以看出来。一般而言，对于包含n个元素的列表，用二分查找最多需要logn步，而简单查找最多需要n步。

#include
#include
using namespace std;
int main(){ 
  int a[100];//注意这里的数组下标，即a[0]=1,a[1]=2……a[99]=100
  int guess;//猜测字符
  int flag=0;//设置标志位，区分是否查找成功
  int count=0;//统计比较次数
  int low=0,mid,high=99; 
  //初始化
  cout<<"1、初始化"<>guess;
  cout<<"3、二分查找"<a[mid]){
		 low=mid+1;
	 }
	 if(guess

运行截图：

查找在数组中的元素

 

查找不在数组中的元素：