洛谷P3853 [TJOI] 路标放置 （二分）

2020.6.7
今天练习的内容主要是二分，关键还是那个judge函数怎么写的问题，其他都还好.

题意是给定n距离，m个标志桶，如何增加不超过k个桶使得桶与桶之间的最小间距最小。

TJOI的这道题我感觉比较怀疑绿题难度是否妥当，因为太简单了。很自然的就是对放置最小距离进行二分，比较人性化的一点是输入已经被排好序了，省得多写一行sort了。然后就是思考judge函数怎么写。为什么不叫check和ch函数呢，因为个人对ch这个前缀有种强烈的反感，ch到底是代表ac自动机trie树或者splay树的child还是check？

然后枚举最小距离，数列的单调性是显然的。然后我们来算最小距离需要在原本的位置上多放多少个。那么就是当原有区间长度大于最小距离我们就进行放置，当然如果最后有一个标志桶和端点重合，即距离len % x 为0，那么我们就减掉多余的一个就行了。判断放置的标志桶是否多于k个就行了。

emmm，等会用递归写一发，欺负一下代码休息休息。写不了分治写个这个还真不难。

#include 
using namespace std;
#define limit (100000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步两步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%d\n",a );
#define pi(a,b) pair
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 998244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\data.txt", "rt", stdin)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快读
void write(ll x){
    if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n , m ,k;
int a[limit];
int judge(int x){
    int num = 0;
    rep(i, 2, m){
        if(a[i] - a[i - 1] >= x) {
            num += (a[i] - a[i - 1]) / x;
            if (!((a[i] - a[i - 1]) % x)) {
                num -= 1;
            }
        }
    }
    return num > k ? 0 : 1;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
#endif
    n = read(), m = read(), k = read();
    rep(i ,1, m){
        a[i] = read();
    }
    int l = 0, r = n;
    while (l <= r){
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if(judge(mid)){
            r = mid - 1;
        }else{
            l = mid + 1;
        }
    }
    int mid = l + (r - l) / 2;
    write(mid);
    return 0;
}