指数函数图像怎么画?

指数函数是数学中重要的函数,为了能让学生们理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象和性质,培养学生实际应用函数的能力。在讲解时可以借助专业的工具来进行演示,比如几何画板这个绘图工具,就可以用来画指数函数图像,下面来学习具体制作技巧。


几何画板课件模板——指数函数曲线
该课件模板蕴含了数形结合、分类与讨论、归纳与概括等数学思想与方法,理解指数函数定义y=ax中a的意义,探究a与函数图象和性质的关系。
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具体操作步骤如下:

一、制作指数函数图像

新建坐标系,隐藏单位点和网格;过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上),度量点B的纵坐标;连接线段AB;绘制函数f(x)=a^x。

二、绘制图象边界

在纵轴上绘制点C(0,1),对点C作纵轴垂线,与直线AB交于点D。

三、制作按钮

在直线AB分别取点E和F,点F在点D上方,点E在点D下方;作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。

四、美化界面

隐藏不需要的,保留点B,修改标签为a,并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a>1”和“0

在应用时,可以直接鼠标拖拉参数a,生成函数图象;为了突出对比,最好先不追踪图象,然后用按钮控制参数,特别善于用“a=1”这个分界按钮,才能生成如图所示的图象:譬如先点击“a>1”按钮,接着点击“a=1”,然后选择“a=1”时的图象,改变其颜色,最后点击“a<1”。

根据指数函数的定义、图象与性质,应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术,追踪轨迹生成函数图象,动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。另外,还可以用几何画板画任意函数图像,具体教程可参考:几何画板如何画函数图像。

老师在讲课时有了该课件,就可以动态演示底数变化的指数函数图像,观察其变化,从而得到指数函数图像性质。最新几何画板免费下载尽在几何画板官网。

以上画指数函数图像教程参考:http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhishu-hanshu.html。


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