POJ2155 Matrix 题解（树状数组）

题目：POJ2155.
题目大意：对一个$n\ast n$的矩阵支持：
1.格式$Cx1y1x2y2$，表示将左上角为$(x1,y1)$，右下角为$(x2,y2)$的矩阵全部取反，即$0$变$1$，$1$变$0$.
2.格式$Qxy$，表示查询位置$(x,y)$的值.
设询问次数为$t$，则$1\le n\le 10^3,1\le t\le 5\ast 10^4$，数据组数$\le 10$.

二维树状数组裸题，我们直接把原来一维的数组扩展成二维的，在写修改和查询时改成两重循环就可以了，时间复杂度变为$O(lo{g}^{2}n)$一次操作.

代码如下：

//#include
#include
#include
#include
  using namespace std;
#define Abigail inline void
#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
typedef long long LL;
const int N=1000;
const int INF=(1<<30)-1+(1<<30);
int a[N+9][N+9],n,q;
int lowbit(int x){
  return x&-x;
}
void change(int x,int y){
  for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    for (int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
      a[i][j]^=1;
}
int query(int x,int y){
  int sum=0;
  for (int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    for (int j=y;j>0;j-=lowbit(j))
      sum^=a[i][j];
  return sum;
}
void rc(char &c){
  c=getchar();
  while (c<'A'||c>'Z') c=getchar();
}
Abigail into(){
  memset(a,0,sizeof(a));
  scanf("%d%d",&n,&q);
}
Abigail work(){
  char c;
  int x1,y1,x2,y2;
  for (int i=1;i<=q;i++){
    rc(c);
    if (c=='C'){
      scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
      change(x1,y1);change(x1,y2+1);change(x2+1,y1);change(x2+1,y2+1);
    }else{
      scanf("%d%d",&x1,&y1);
      printf("%d\n",query(x1,y1));
    }
  }
  printf("\n");
}
Abigail outo(){
}
int main(){
  int T=0;
  scanf("%d",&T);
  while (T--){
    into();
    work();
    outo();
  }
  return 0;
}