Educational Codeforces Round 87 (Rated for Div. 2) C1. Simple Polygon Embedding (几何数学))

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题意:
给你一个n(n一定为偶数)，问:有2*n个顶点的正多边形的外接正方形的边长最短是多少(精确到小数点后6位 (2 <= n <= 200)

思路:
这真就是数学几何了，第一次被数学几何题教做人。。。。也是这种题做的实在太少了

没有什么好说的，画图就是硬道理

因为其是偶数，我们可以把所有的对角线连接起来，那么交于的这个点为这个正多边形的中心。再观察一下图片:我在图中画的那个锐角一定是这个大角的一半，而边长又一定为1，所有那个小的直角三角形中的那个小边一定为二分之一，又因为是直角三角形，可以求出那个长边（就是斜率为0的那条边，因为字太大，不好写上去），而可以看出，那个长边的俩倍就是正方形的边长长度最小值。

代码可以缩减到只有几行。。不过为了明确点，就不浓缩了。

AC代码

#include 
using namespace std;
#define NewNode (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode))
#define Mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 1e6 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-7;
const unsigned long long mod = 998244353;
const double II = 3.1415926535;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> piil;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        n *= 2;
        double a = (n-2)*180.00;//求这个正多边形的总度数
        a /= (n*2.00);//求一个角的一半是多少
        a = (II/180.000)*(a*1.0);//换成弧度制
        cout << fixed << setprecision(7) << tan(a) << endl;//保留7位小数
    }
}