Educational Codeforces Round 89 (Rated for Div. 2)D. Two Divisors (GCD)

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大致题意：
给你 n 个数，对于每个数a_i，问能否找到它的两个因子(d1,d2)满足：d1>1&&d2>1&&gcd(d1+d2,a_i)==1,否则输出-1。

解题报告：
gcd的一些基础知识：

1. gcd(x,y)=gcd(x+y,y)=gcd(x-y,y)
2. 若gcd(x,y)=1,则有 gcd(x,k*y)=gcd(x,k)
3. 若gcd(x,y)=1,则有 gcd(x+y,x*y)=1
   证明第三点：
   前提gcd(x,y)=1,gcd(x,y)=gcd(x+y,y)=gcd(x+y,k*y)=gcd(x+y,x*y)

对于本题而言，直接质因数分解，并记录最小的因数即可。
a_i=p_1^k_1 * p_2^k_2… * p_n*k_n
d1=p_1^k_1,d1=a_i / d1

#include
#define LL long long
#define pii pair
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn=5e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e7+7;

int p[maxn],ans1[maxn],ans2[maxn];
int prime[MOD];
void init(){
    for(int i=2;i<=MOD-5;i++){
        if(!prime[i]){
            for(int j=i;j<=MOD-5;j+=i){
                prime[j]=i;
            }
        }
    }
}
int main(){
    init();
    int n,m,T;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d", &p[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!prime[p[i]]){
            ans1[i]=ans2[i]=-1;
        }else{
            int cnt=1,tp1=p[i],tp2=prime[p[i]];
            while(tp1%tp2==0) cnt*=tp2,tp1/=tp2;
            if(cnt>1&&p[i]/cnt>1) ans1[i]=cnt,ans2[i]=p[i]/cnt;
            else ans1[i]=ans2[i]=-1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",ans1[i],i==n?'\n':' ');
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",ans2[i],i==n?'\n':' ');
    return 0;
}