数据结构——>线性表——>顺序表——>插入以及扩展

顺序表是线性表的顺序存储结构形势：

1.线性表是逻辑结构，表示元素之间的一一对应相邻关系，顺序表存储结构，指用连续的存储单元依次存储线性表中表的数据元素；

2.顺表的元素地址：

3.顺序表通常使用一维数组来实现，分为静态和动态分配，静态分配时空间大小一开始分配好、固定的，动态分配动态调整、主动适应；、

4.顺序表支持随机访问——只需要通过首地址以及元素编号就可以查找置顶元素；

5.顺序表的插入、删除操作会需要移动大量的元素。

顺序表的构造：

typedef struct Vector {
    int size, length;
    int *data;//用来指向存储元素的数组
} Vector;

void init(Vector *vector, int size) {//构造容量为size的顺序表
    vector->size = size;//初始化大小
    vector->length = 0;//当前顺序表的元祖个数为0
    vector->data = (int*)malloc(sizeof(int)* size);//data指向连续size个int 空间
}

void clear(Vector *vector) {
    free(vector->data);//释放空间
    free(vector);//
}

插入操作：

1. 判断插入位置是否合法。

2. 判断顺序表是否已满。

3. 将目标位置及之后的元素后移一位。

4. 将待插入的元素值插入到目标位置。

 插入元素时，插入位置之后的元素都依次向后移动一位：

最后得到插入新元素后的顺序表：

由于在位置i处插入元素时，移动n-i个元素，平均移动个元素，时间复杂度为O（n）。

int insert(Vector *vector, int loc, int value) {
   if(loc < 0 || loc > vector->length ){
       return ERROR;
   }
   if(vector->length >= vector-> size) {
       return ERROR;
   }
    for(int i = vector->length; i > loc; i--){
        vector->data[i] = vector->data[i-1];//元素依次往后移动
    }
    vector->data[loc] = value;
    vector->length++;
    return OK;
}

扩大左后：

(当插入遇到表满时，应考虑到给其扩容完成插入如操作)

1. 将原来的元素存储到临时存储空间。

2. 扩大原来的存储空间。

3. 将临时存储空间里的数据元素复制到新的存储空间里。

4. 释放临时的存储空间。

当继续想在下表中插入数字7：

把元素存储在临时的空间中，将原来的空间扩大两倍：

把所有的元素复制到新的空间中，并且清空临时空间：

接着继续插入元素：

扩容的时间复杂度为：O（n）

void expand(Vector *vector) {
    int *old_data = vector->data;
    vector->size = vector->size * 2;
    vector->data = (int *)malloc(sizeof(int)*vector->size);
    for(int i = 0; i < vector->length; i++){
    vector->data[i] = old_data[i]; 
    }
    free(old_data);
}

例子：

#include 
#include 

#define ERROR 0
#define OK 1

typedef struct Vector {
    int size, length;
    int *data;
} Vector;

void init(Vector *vector, int size) {
    vector->size = size;
    vector->length = 0;
    vector->data = (int *)malloc(sizeof(int)*size);
}

void expand(Vector *vector) {
    int *old_data = vector->data;
    vector->size = vector->size * 2;
    vector->data = (int *)malloc(sizeof(int) * vector->size);
    for(int i = 0; i < vector->length; i++) {
        vector->data[i] = old_data[i];
    }   
    free(old_data);
    printf("expand\n");
}

int insert(Vector *vector, int location, int value) {
    if(location < 0 || location > vector->length){
        printf("failed\n");
        return ERROR;
    }
    if(vector->length >= vector->size) {
        expand(vector);
    }
    for(int i = vector->length; i > location; i--) {
        vector->data[i] = vector->data[i- 1];
    }
    vector->data[location] = value;
    vector->length++;
    printf("success\n");
    return OK;
}


void clear(Vector *vector) {
    free(vector->data);
    free(vector);
}

int main() {
    Vector *a = (Vector *)malloc(sizeof(Vector));
    init(a, 5);
    int n, w, b;
    scanf("%d", &n);
    while (n--){
        scanf("%d %d", &w, &b);
        insert(a, w, b);
    }
    return 0;
}