运算放大器及其线性应用

放大电路及其性能指标

放大电路是将微弱电信号不失真地方大到相应数值，从而使终端电器(继电器、仪表、扬声器)工作

放大器不可能产生能量，输出信号的能量增加实际上是直流电源提供。放大作用实质上是一种能量的控制和转换。

性能指标
1.放大倍数—又称增益
0下标即为输出，i下标为输入，输出除以输入
1)电压放大倍数 A˙u
A˙u=U˙0U˙i
2)电流放大倍数 A˙i
A˙i=I˙0I˙i
3)互阻放大倍数 A˙r
A˙r=U˙0I˙i
4)互导放大倍数 A˙g
A˙g=I˙0U˙i

电压放大电路->Vout = A*Vin。因输入量为电压，输出量也为电压，故称电压放大。
电流放大电路->Iout = A*Iin。因输入量为电流，输出量也为电流，故称电流放大。
互阻放大电路->Vout = A*Iin。因输入量为电流，输出量为电压，U/I = R，故称互阻。
互导放大电路->Iout = A*Vin。因输入量为电压，输出量为电流，I/U = G，故称互导。

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A˙r量纲为电阻，A˙g量纲为电导
对于A˙u和A˙i无量纲增益， 工程上常以10为底的对数增益来表示，其基本单位为贝尔(B)
平时用它的十分之一单位分贝(dB)表示：
Au(dB)=20lg|Au|(dB)
Ai(dB)=20lg|Ai|(dB)

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2.输入电阻 Ri
Ri=U˙iI˙i
输入电阻的大小决定放大电路总信号源获取信号的能力
对电压放大和互导放大电路，希望 Ri 越大越好;对电流和互阻放大电路，希望 Ri 越小越好

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由于任何稳态信号都可以分解为正弦信号的叠加，所以放大电路常用正弦信号作为测试信号。
测定:
输入端加正弦波信号uS和电阻RS,测出输入端的电压的有效值Ui，则
Ri=(UiUS−Ui)RS

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3.输出电阻 R0
放大电路输出电阻的大小决定了它待负载的能力。带负载能力是指当负载变化时，放大电路的输出量随负载变化的程度。
对电压和互阻放大电路， R0 越小越好；对电流和互导放大电路， R0 越大越好。
R0=(U′0U0−1)RL

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4.通频带 fBW
当改变输入信号的频率时，放大电路的放大倍数是随之变化的，输出波形的相位也发生变化。通常用通频带来反映放大电路对于不同频率的信号的放大能力。一般情况，当大电路只适用一个特定频率范围的信号，过高或过低，放大倍数都会有大幅下降。

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fH对应频率成为上限截止频率，fL称为下限截止频率，通频带fBW:
fBW=fH−fL
通频带越宽，表明放大电路对信号频率的适应性越强
如果因为受放大电路通频带的限制，而使输出信号产生的失真成为频率失真，也成为线性失真，它包括幅度失真和香味失真

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5.最大不失真输出电压 Uomax
最大不失真输出电压是在不失真的前提下能输出的最大电压，即当输入电压再增大就会使输出波形产生非线性失真时的输出电压。一般以最大值 Uomax 表示，也可以用峰-峰值 Uop−p表示，Uop−p=2Uomax

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集成电路运算放大器

集成电路运算放大器是一种高增益的多级直接耦合的电压放大器，采用集成工艺，将大量半导体三极管、电阻、电容等元器件及其连线制作在一块单晶硅的芯片上。
它最初用于信号的运算，故称为集成运算放大器，简称集成运放。基本结构通常由4部分组成，即输入级、中间级、输出级和偏置电路。

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集成运放符号：

国家标准符号和常用符号

集成运放的电路模型：

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输入电阻rid,输出电阻ro,受控电压源Aoduid，uid=u+−u−，Aod为开环电压放大倍数
uo与uid的关系，与最大不失真输出电压Uomax的关系类似，分为线性区和非线性区

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理想集成运算放大器

理想运放，机集成运放的性能指标理想化
开环电压增益Aod=∞
输入电阻rid=∞
输出电阻ro=0
转换速率SR=∞

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将放大电路的输出量通过一定方式淫回到输入端来影响输入量，称为反馈。
若反馈的结果使输出量变化减小，则称负反馈，反之正反馈

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线性区特点

1.输入电压 uid 等于零
uo=Aoduid=Aod(u+−u−)
由于uo为有限值，而Aod=∞，因而输入电压uid=0(u+−u−)
输入端—称之为虚短。

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2.输入电流等于零
由于理想运放输入电阻为无穷大，因此流入理想运放的两个输入端的电流为：
i−=i+=uidrid≈0
输入端—称之为虚断。

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非线性区特点

1.输入电压只有高低电平
uo={ UOHUOLu+>u−u+<u−

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2.输入电流等于零
具有”虚断”，但一般不具有”虚短”特点
集成运放必须引入深度负反馈，才能保证其工作在线性区，工作在线性区的应用电路主要包括运算电路、有源滤波电路等。

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基本运算电路

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当电路电阻满足条件 Rf/R1=R3/R2
uo=−RfR1(ui1−ui2)

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电压跟随器+反相加法电路
先取反再相加

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由于 A1 构成反相比例电路，则
uo1=−R2R1ui1
而 A2 构成反相加法电路，则
uo=−R5(uo1R4+ui2R3)

若 R1=R2、R3=R4=R时
uo=R5R(ui1−ui2)

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