Codeforces Round #651 (Div. 2) 部分题解

A - Maximum GCD

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include 
const int maxn = 1e6+10;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;
const double pi = acos(-1);
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int x;
        cin>>x;
        cout<<x/2<<endl;
    }
    return 0;

}

B - GCD Compression

题意：这个题目让你找出一串偶数序列中去掉两个数，之后每两个数配对组成一个新的数列，问如何配对才能使这个新数列数的最大公约数不为1.
题解：我们可以这样想，既然是一个偶数序列，那么我们可以让这个最大公约数是2，那么有这么二种情况
1.数列有奇数个奇数，偶数个偶数，这样的话我们奇数偶数各去掉一个，奇数跟奇数配对，偶数跟偶数配对，即可。
2.有偶数个奇数和偶数个偶数，那么还是奇数跟奇数配对，偶数跟偶数配对，只需要少输出一对个数即可。

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include 
const int maxn = 2010;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;
int a[maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=2*n;i++) cin>>a[i];
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=2*n;i++){
            if(a[i]!=-1)
            for(int j=i+1;j<=2*n;j++){
                if(a[i]%2==0&&a[j]%2==0){
                    cnt++,a[i]=a[j]=-1;
                    printf("%d %d\n",i,j);
                    break;
                }
                if(a[i]%2==1&&a[j]%2==1){
                    cnt++,a[i]=a[j]=-1;
                    printf("%d %d\n",i,j);
                    break;
                }
            }
            if(cnt==n-1) break;
        }
    }
    return 0;

}

C - Number Game

比赛的时候，此题%2写成了%i，然后就。。。
题解：博弈论
假设这个数给出的是奇数，那么我们可以直接给A赢
如果是偶数呢，那么我们就需要看看她有没有基数因子。

1. 如果奇数因子只有一个，那么我们需要看他可以除以几个2，假设只可以除以一个2，那么我们即便除了这唯一的一个奇数因子，得到的答案是2，那么是F赢。
2. 如果奇数因子有多个呢，那么A必然赢。不妨可以这样想，如果这个数只可以除以一个2，那么我们就除以n-1个奇数因子，让他变成第一种情况的状态，A赢，如果可以除以多个2呢，那么我们把所有的奇数因子除掉，让F无法除以奇数，只能被迫减一，还是A赢。

要特别注意如何找奇数因子个数！

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include 
const int maxn = 1010;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 100000000;
using namespace std;
const double pi = acos(-1);
int cnt1,cnt2;
int judge(int n){
    int cnt=0;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(i%2==1&&n%i==0) cnt++;
        if(i%2==0&&n%i==0){
            if((n/i)%2==1) cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int x;
        cin>>x;
        cnt1=cnt2=0;
        bool flag=false;
        if(x%2==1&&x!=1){
            cout<<"Ashishgup"<<endl;
        }
        else if(x==1){
            cout<<"FastestFinger"<<endl;
        }
        else if(x==2) cout<<"Ashishgup"<<endl;
        else{
            cnt1=judge(x);
            //cout<
            if(cnt1==0) cout<<"FastestFinger"<<endl;
            else if(x%4==0&&cnt1>=1) cout<<"Ashishgup"<<endl;
            else if(x%4!=0&&cnt1>1)  cout<<"Ashishgup"<<endl;
            else cout<<"FastestFinger"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

D - Odd-Even Subsequence

题解：因为我们要删除这个序列中的某些数，让他变成我们想要的序列，我们知道，要取得最小值，我们只需要考虑：
在构造的序列中
1.奇数序列有最小值，此时的序列偶数序列无论有多大，都不会影响答案。
2.偶数序列有最小值，此时的序列奇数序列无论有多大，都不会影响答案。
这就是我们进行check的方法
这样的话我们就可以进行二分答案了，猜测这个最小值是多少。
二分的时候，第一次跑一边奇数序列的情况，第二次跑一边偶数序列的情况，只要有一个序列的情况符合，那么答案就在左区间，如果都不符合，那么答案就在右区间

/*Keep on going Never give up*/
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include
const int maxn = 2e5+10;
const int MaxN = 0x3f3f3f3f;
const int MinN = 0xc0c0c00c;
typedef long long ll;
const int mod = 1000007;
using namespace std;
int n,k;
int a[maxn];
bool che(int x){
    int cnt=0,flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(flag||a[i]<=x){
            cnt++;
            flag=!flag;
        }
    }
    if(cnt>=k) return true;
    flag=1,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(flag||a[i]<=x){
            cnt++;
            flag=!flag;
        }
    }
    if(cnt>=k) return true;
    return false;
}

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int l=1,r=1e9;
    int mid,ans;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)/2;
        if(che(mid)){
            r=mid-1;
            ans=mid;
        }
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}