【NOIP2000】乘积最大

【codevs 1017】
1017 乘积最大 2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题解
题目描述 Description
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description
程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input
4 2

1231

样例输出 Sample Output
62

数据范围及提示 Data Size & Hint
本题由于比较老，数据实际也比较小，用long long 即可通过

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXN = 50;
int n,k;
long long ans[MAXN][10];
char word[MAXN];
//ans[i][j] j个乘号，前i位数的最大值 

long long change(int x,int y)
{
    //计算x ~ y的组成数字 
    long long ans = 0;
    for(int i = x; i <= y; i ++)
        ans = ans * 10 + (word[i] - '0');
    return ans;
}

void dpdpd()
{
    for(int i = 1; i <= k; i ++)
        for(int j = 1; j <= n; j ++)
            for(int m = 1; m <= j; m ++)
                if(ans[m][i - 1] * change(m + 1,j) > ans[j][i])
                    ans[j][i] = ans[m][i - 1] * change(m + 1, j);
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> word[i];
        ans[i][0] = change(1,i);
    }
    dpdpd();    
    printf("%d\n",ans[n][k]);
    return 0;
} 

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
char a[50];
long long ans[50][10];
int n,k;

long long change(int x,int y)//⑨ == ⑨ char -> int
{
    long long ans = 0;
    for(int i = x; i <= y; i ++)
        ans = ans*10 + (a[i] - '0');
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&k);//长度 乘号 
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> a[i];
        ans[i][0] = change(1,i);
    }

    for(int i = 1; i <= k; i ++)//能用的乘号们 
        for(int j = 1; j <= n; j ++)//能用的数字们 
            for(int m = 1; m <= j; m ++)//划分到当前的最优解 
                if(ans[m][i-1]*change(m+1,j) > ans[j][i])//最大值 
                    ans[j][i] = ans[m][i-1]*change(m+1,j);//更新 
    //当前数字在划分了多少次后的最优解
    //是否能被之前的所有数字中的划分之前的最优解与当前数字之积更新
    //QAQ
    printf("%d",ans[n][k]);//最终max 
    return 0;
}