NYOJ - 单调递增最长子序列(经典dp)

单调递增最长子序列

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难度： 4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0 随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

#include 
#include 

int main(void)
{
	int n,dp[10001];
	char str[10001];
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%s",str);
		int length = strlen(str);
		for(int i = 0; i < length; i++)
		{
			dp[i] = 1;
		}
		for(int i = 1; i < length; i++)
		{
			for(int j = 0; j < i; j++)
			{
				if(str[i] > str[j]&&dp[i] < dp[j] + 1)
				{
					dp[i] = dp[j] + 1;
				}
			}
		}
		int max = dp[0];
		for(int i = 0; i < length; i++)
		{
			if(max < dp[i])
			max = dp[i];
		}
		printf("\n%d\n",max);
	}
	return 0;
}

假设f(i)是表示L中以ai为末位的元素最长单调递增序列，则递推方程如下：f(i) = max(f(i+1),f(i+2),f(i+3)......+ f(L)) + 1   这题已经AC，这里提供参考