洛谷P1192上台阶

台阶问题

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主要就是一个递推公式$$f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+...+f(n-k)$$

这里有个坑点，就是前K个阶梯走上去的方法，应该是如下的公式
$$f(n)=f(0)+f(1)+...+f(n-1)$$
其中，$f(0)=1$

实现代码如下：

#include 
#define MODE 100003

int a[100005];

int main() {
	int n, k, i, j;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	a[0] = a[1] = 1;
	for(i = 2; i <= k; i++) {
		for(j = 0; j < i; j++) {
			a[i] += a[j];
			a[i] %= MODE;
		}
	}
	for(i = k+1; i<= n; i++) {
		for(j = i - k; j <= i-1; j++) {
			a[i] += a[j];
			a[i] %= MODE;
		}
	}
	printf("%d\n", a[n]);
	return 0;
}