基本数学公式语法(of MathJax)

概述

在Markdown中输入数学公式需要LaTeX语法的支持。

基本语法

呈现位置

• 正文(inline)中的LaTeX公式用$...$定义
  
  • 语句为$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$
  • 显示为 ∑Ni=0∫bag(t,i)dt
• 单独显示(display)的LaTeX公式用$$...$$定义，此时公式居中并放大显示
  
  • 语句为$$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$$
  • 显示为
    
    ∑i=0N∫bag(t,i)dt
• 下列描述语句中若非特别指出均省略$...$

希腊字母

显示	命令	显示	命令
α	\alpha	β	\beta
γ	\gamma	δ	\delta
ε	\epsilon	ζ	\zeta
η	\eta	θ	\theta
ι	\iota	κ	\kappa
λ	\lambda	μ	\mu
ν	\nu	ξ	\xi
π	\pi	ρ	\rho
σ	\sigma	τ	\tau
υ	\upsilon	φ	\phi
χ	\chi	ψ	\psi
ω	\omega

- 若需要大写希腊字母，将命令首字母大写即可。
- \Gamma呈现为 Γ
- 若需要斜体希腊字母，将命令前加上var前缀即可。
- \varGamma呈现为 Γ

字母修饰

上下标

• 上标：^
• 下标：_
• 举例：C_n^2呈现为 C2n

矢量

• \vec a呈现为 a⃗ 
• \overrightarrow{xy}呈现为 xy−→

字体

• Typewriter：\mathtt{A}呈现为 A
  
  • ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
• Blackboard Bold：\mathbb{A}呈现为 A
  
  • ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
• Sans Serif：\mathsf{A}呈现为 A
  
  • ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

分组

• 使用{}将具有相同等级的内容扩入其中，成组处理
• 举例：10^{10}呈现为 1010 ，而10^10呈现为 1010

括号

• 小括号：()呈现为 ()
• 中括号：[]呈现为 []
• 尖括号：\langle,\rangle呈现为 ⟨⟩
  
  • 此处为与分组符号{}相区别，使用转义字符\
• 使用\left(或\right)使符号大小与邻近的公式相适应；该语句适用于所有括号类型
  
  • (\frac{x}{y})呈现为 (xy)
  • 而\left(\frac{x}{y}\right)呈现为 (xy)

求和、极限与积分

• 求和：\sum
  
  • 举例：\sum_{i=1}^n{a_i}呈现为 ∑ni=1ai
• 极限：\lim_{x\to 0}呈现为 limx→0
• 积分：\int
  
  • 举例：\int_0^\infty{fxdx}呈现为 ∫∞0fxdx

分式与根式

• 分式(fractions)：\frac{公式1}{公式2}呈现为 公式1公式2
• 根式：\sqrt[x]{y}呈现为 y√x

特殊函数

• \函数名
• 举例：\sin x，\ln x，\max(A,B,C)呈现为 sinx ， lnx ， max(A,B,C)

特殊符号

显示	命令
∞	\infty
∪	\cup
∩	\cap
⊂	\subset
⊆	\subseteq
⊃	\supset
∈	\in
∉	\notin
∅	\varnothing
∀	\forall
∃	\exists
¬	\lnot
∇	\nabla
∂	\partial

空格

• LaTeX语法本身会忽略空格的存在
• 小空格：a\ b呈现为 a b
• 4格空格：a\quad b呈现为 ab

矩阵

基本语法

• 起始标记\begin{matrix}``，结束标记``\end{matrix}
• 每一行末尾标记\\，行间元素之间以&分隔
• 举例

$$\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}$$

呈现为

100010001

矩阵边框

• 在起始、结束标记处用下列词替换matrix
  
  • pmatrix：小括号边框
  • bmatrix：中括号边框
  • Bmatrix：大括号边框
  • vmatrix：单竖线边框
  • Vmatrix：双竖线边框

省略元素

• 横省略号：\cdots
• 竖省略号：\vdots
• 斜省略号：\ddots
• 举例

$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$

呈现为

⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢a11a21⋮am1a12a22⋮am2⋯⋯⋱⋯a1na2n⋮amn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

阵列

• 需要array环境：起始、结束处以{array}声明
• 对齐方式：在{array}后以{}逐行统一声明
  
  • 左对齐：l；居中：c；右对齐：r
  • 竖直线：在声明对齐方式时，插入|建立竖直线
• 插入水平线：\hline
• 举例

$$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$

呈现为

↓R1R2acbbbccac

方程组

• 需要cases环境：起始、结束处以{cases}声明
• 举例

$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

呈现为

⎧⎩⎨a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3

参考文献

MathJax tutorial