买卖股票的最佳时机

 

原题：给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:输入: [7,1,5,3,6,4]   输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:输入: [7,6,4,3,1]   输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解答：

方法（1）---时间复杂度O(n^2)
   这是最直观的一种思路，也就是遍历，找到最大的差就好了。
   这里需要注意的一点是对于数组算法题目，一定要先做如下判断：

     if (prices == null || prices.length < 1) {
                return 0;
            }

    class Solution {
        public int maxProfit(int[] prices) {
             if (prices == null || prices.length < 1) {
                return 0;
            }
            int bene = 0;
            for(int i = 0;i < prices.length;++i){
                for(int j = i + 1;j < prices.length;++j){
                    if(prices[j] - prices[i] > bene)
                        bene = prices[j] - prices[i];
                }
            }
            return bene;
        }
    }

方法（2）---时间复杂度O(n)
    范例程序的min用来维护数组中的最小值，max用来维护最大收益。只用一重循环就完成了功能，这里min和max在一次遍历中更新的思想还是很赞的，时间复杂度O(n)。

    class Solution {
        public int maxProfit(int[] prices) {
             if (prices == null || prices.length < 1) {
                return 0;
            }
            int max = 0;    
            int min = prices[0];
            for(int i = 0; i                 if (prices[i] < min)
                    min = prices[i];
                else{
                    if(max < prices[i] - min)   
                    max = prices[i] - min;
                }          
            }
            return max;       
        }   
    }

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