[Wikioi 1009][NOIP 2002普及组]产生数

题目描述 Description

　　给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。
　　规则：
　　　一位数可变换成另一个一位数：
　　　规则的右部不能为零。
　　例如：n=234。有规则（k＝2）：
　　　　2－> 5
　　　　3－> 6
　　上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
　　　234
　　　534
　　　264
　　　564
　　共 4 种不同的产生数
问题：
　　给出一个整数 n 和 k 个规则。
求出：
　　经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。
　　仅要求输出个数。

输入描述 Input Description

键盘输人，格式为：
 　　n k
 　　x1 y1
 　　x2 y2
 　　... ...
 　　xn yn

输出描述 Output Description

 屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的个数）

样例输入 Sample Input

　　 234 2
　 　2 5
 　　3 6

样例输出 Sample Output

4

题目思路：

此题看上去似乎毫无头绪，但它实际上需要使用图论中的Floyd算法来处理输入数字s中每一位的最大变换次数，动规方程g[i][j]=g[i][j]||(g[i][s]&&g[s][j])，意思就是数字i到j是否能变化，要么是有一个数字s作为中间量，数字i到s能变化且s到j能变化，或者是数字i到j本身能变化，再将数字s的每一位数字x的g[x][0]~g[x][9]求和，就能得到s每一位数字x的最大变化次数f[x](x∈[0,9]),很显然，数字s的最大变化次数n=(f[x]+1)的累乘,(注意：题目中规定数字s本身也是数字s的一个变换，故这里是f[x]+1)，这里的累乘会超出long long int 范围，必须采取高精度乘低精度的方法处理，我的高精度乘法函数可能写的有些问题，下面的代码参考了部分其他OIer的程序

#include 
#include 
#define LEN 100
int main()
{
	int n,k,i,j,s,g[LEN][LEN],f[LEN],ans[LEN]; //f记录0-9每个数字的最多的变换次数
	char str[LEN];
	memset(g,0,sizeof(g));
	scanf("%s",str);
	int len=strlen(str); //len=输入的s的位数
	scanf("%d",&k);
	for(i=1;i<=k;i++)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		g[a][b]=1;
	}
	for(s=0;s<=9;s++)
	{
		for(i=0;i<=9;i++)
		{
			if(s!=i)
				for(j=0;j<=9;j++)
					if(i!=j&&s!=j)
						g[i][j]=g[i][j]||(g[i][s]&&g[s][j]);
		}
	}
	for(i=0;i<=9;i++)
	{
		f[i]=1;
		for(j=0;j<=9;j++)
			f[i]+=g[i][j];
	}
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	ans[0]=1;
	ans[1]=1;
	for(i=0;i=1;i--)
		printf("%d",ans[i]);
	return 0;
}