C# 实现杨辉三角

 

                      杨辉三角  

一 历史：

   杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在中国南宋数学家杨辉的《详解九章算法》一书中出现。

 

二 特点：

 

（1）第一列和最后一列的数值为1

（2）中间列，数值等于它上方两数之和

 

三 编程实现：

1.直角杨辉三角

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
public class PascalTraingle
{
    public static void Main()
    {
        Console.WriteLine("请输入长度：");
        int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
        Console.WriteLine();

        int[,] array = new int[length,length];
        for (int i = 0; i < length; i++) { // 循环打印杨辉三角,length行
            
            for (int j = 0;j<=i; j++) //注意:j<=i, 因为第1行有1列，第2行有2列，第3行有3列。。。
            {
                if(j == 0 ||i==j)  //第一列和最后一列
                {
                    array[i, j] = 1; //值为1
                }
                else
                {
                    array[i, j] = array[i - 1, j - 1] + array[i - 1, j]; //中间列的值 = 上一行和它所在列-1的值 + 上一行和它所在列的值
                }



                Console.Write(array[i, j].ToString() + " "); //打印值
            }
            Console.WriteLine();//每行打印完所有值后换行
        }
        Console.ReadKey();
    }

}

2.金字塔杨辉三角

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

public class PascalTraingle
{
    public static void Main()
    {
        Console.WriteLine("请输入长度：");
        int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
        Console.WriteLine();


        int[,] array = new int[length,length];
        for (int i = 0; i < length; i++) { // 循环打印杨辉三角,length行
            
            for (int k = 0; k < length - i; k++) //打印空格
            {
                Console.Write(" ");
            }


            for (int j = 0;j<=i; j++) //注意:j<=i, 因为第1行有1列，第2行有2列，第3行有3列。。。
            {
                if(j == 0 ||i==j)  //第一列和最后一列
                {
                    array[i, j] = 1; //值为1
                }
                else
                {
                    array[i, j] = array[i - 1, j - 1] + array[i - 1, j]; //中间列的值 = 上一行和它所在列-1的值 + 上一行和它所在列的值
                }




                Console.Write(array[i, j].ToString() + " "); //打印值
            }
            Console.WriteLine();//每行打印完所有值后换行
        }
        Console.ReadKey();
    }

}

 

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