1265. 数星星

天空中有一些星星，这些星星都在不同的位置，每个星星有个坐标。

如果一个星星的左下方（包含正左和正下）有 kk 颗星星，就说这颗星星是 kk 级的。

例如，上图中星星 55 是 33 级的（1,2,41,2,4 在它左下），星星 2,42,4 是 11 级的。

例图中有 11 个 00 级，22 个 11 级，11 个 22 级，11 个 33 级的星星。

给定星星的位置，输出各级星星的数目。

换句话说，给定 NN 个点，定义每个点的等级是在该点左下方（含正左、正下）的点的数目，试统计每个等级有多少个点。

输入格式

第一行一个整数 NN，表示星星的数目；

接下来 NN 行给出每颗星星的坐标，坐标用两个整数 x,yx,y 表示；

不会有星星重叠。星星按 yy 坐标增序给出，yy 坐标相同的按 xx 坐标增序给出。

输出格式

NN 行，每行一个整数，分别是 00 级，11 级，22 级，……，N−1N−1 级的星星的数目。

数据范围

1≤N≤150001≤N≤15000,
0≤x,y≤320000≤x,y≤32000

输入样例：

5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5

输出样例：

1
2
1
1
0

算法：树状数组 

思路：由于只需计算选定星星A(xi,yi)左下方的星星个数,因此只要计算满足x<=xi,y<=yi的星星个数（除A外），即为A的级数。题目要求按y轴升序依次给出星星坐标，y轴坐标相同的话就按x轴升序。可知A前面的元素全都满足y<=yi,所以对于A前面的元素只需找到满足x<=xi的星星个数就行。 建立树状数组tree[i]，表示A之前横坐标为xi的元素的个数，那么A的级数就是tree[1]+tree[2]+...+tree[i]，在求完和之后需要把A加入tree[i],即tree[i]++.因此这道题的本质就是树状数组的两个应用。

#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn=32010;

int n;
int tree[maxn],level[maxn];

int lowbit(int x)
{
	return x&-x;
}

void add(int x)
{
	for(int i=x;i<=maxn;i+=lowbit(i)) tree[i]++;
}

int query(int x)
{
	int res=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tree[i];
	
	return res;
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i>x>>y;
		x++;
		level[query(x)]++;
		add(x);
	}
	for(int i=0;i