树形dp题集

Binary Apple Tree

题意:

树枝上间连接着一些苹果，给定留下m根树枝，问最后剩下的最多苹果是多少

解析:

树上背包,要求一定要选1,选择的物品要连通
把树枝上的苹果赋到子节点上.

先求子树最大点数,然后遍历求值,要从大到小背包求结果

dp[u][j]代表以u为根结点,选取j个子节点的树的权值和.
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]+w[u][v]);

默认已经选择了1根结点,所以答案为dp[1][q+1];

ac:

#include
#define ll long long
#define MAXN 405
using namespace std;
int to[MAXN],next1[MAXN],val[MAXN],head[MAXN];
int tot=0;
int num[MAXN],dp[MAXN][MAXN];

/*
dp[u][j]代表以u为根结点,x子节点的树的权值和
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]+w[u][v]);
*/

void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v;
    val[tot]=w;
    next1[tot]=head[u];
    head[u]=tot;
}

int dfs(int x,int fa)
{
    num[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=next1[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v==fa)
            continue;
        num[x]+=dfs(v,x);

        for(int j=num[x];j>=1;j--)
            for(int k=1;k<=j-1;k++)
                dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[v][k]+val[i]);
    }
    return num[x];
}

int main()
{
    int n,q,a,b,w;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i