Educational Codeforces Round 52 (Rated for Div. 2)

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A：先暴力全部买，然后看能免费买几个即可。

AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include
#define int long long
using namespace std;
int T,s,a,b,c;
inline void solve(){
	cin>>s>>a>>b>>c;	int res=0;
	res=s/c;	res+=(res/a)*b;
	cout<<res<<'\n';
}
signed main(){
	cin>>T;
	while(T--)	solve();
	return 0;
}

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B：对于最少的孤立点，肯定先两两之间连，对于最多的孤立点，肯定考虑最少的点最多连多少边。

AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include
#define int long long
using namespace std;
int n,m,res1,res2=2;
signed main(){
	cin>>n>>m;
	res1=max(0LL,n-2*m);
	while((res2-1)*res2/2<m)	res2++;
	if(m==0)	res1=n,res2=0;
	cout<<res1<<' '<<n-res2;
	return 0;
}

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C：先做差分，然后前缀和得到原序列，然后再前缀和。最后扫一遍，贪心处理。

AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,k,h[N],sum[N],s,mx,res,mi=1e9;
signed main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>h[i],sum[h[i]]++,mx=max(mx,h[i]),mi=min(mi,h[i]);
	for(int i=mx;i>=mi;i--)	sum[i]+=sum[i+1];
	for(int i=mx;i>mi;i--){
		s+=sum[i];
		if(s>k){
			res++;	s=sum[i];
		}
	}
	if(s>0)	res++;
	cout<<res;
	return 0;
}

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F：树DP，不难想到，我们可以先处理能过走回来的最大价值，然后再考虑从哪个点一直往下，不用回来情况。

AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include
//#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,k,dp[N],low[N],res[N],dep[N];
vector<int> g[N];
void dfs1(int x,int fa){
	dep[x]=dep[fa]+1;
	if(g[x].size()==0){
		dp[x]=1;	low[x]=dep[x];	return ;
	}
	int mi=1e9,val=0;
	for(auto to:g[x]){
		dfs1(to,x);
		if(low[to]-dep[x]<=k){
			val+=dp[to];	mi=min(mi,low[to]);
		}
	}
	low[x]=mi;	dp[x]=val;
}
void dfs2(int x){
	res[x]=dp[x];
	for(auto to:g[x]){
		dfs2(to);	int tmp=dp[x];
		if(low[to]-dep[x]<=k)	tmp-=dp[to];
		res[x]=max(res[x],tmp+res[to]);
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);	cin.tie(nullptr);
	cin>>n>>k;
	for(int i=2,x;i<=n;i++)	cin>>x,g[x].push_back(i);
	dfs1(1,0);	dfs2(1);
	cout<<res[1];
	return 0;
}